На совершенно конкурентном рынке действует потоварный налог, который уплачивают потребители. В настоящее время ставка налога составляет t*100% от цены покупателя, а налоговые сборы в k раз превышают величину потерь мертвого груза. Также известны точечные значения эластичностей рыночного спроса и предложения. Определить эластичность потерь мертвого груза по величине потоварного налога.
Комментарии
$E_{d}=\frac{dQ_{d}\left( P+T\right) }{dP}\frac{P}{Q_{d}\left( P+T\right) }$, где P - цена, которую получает производитель, а T - величина потоварного налога.
В итоге имеем: $${DWL}'(\tau )=\tau\frac{1}{\frac{dP_s+dP_d}{dQ}};$$ $$ \tau = t(P+\tau) \Leftrightarrow \tau =\frac{Pt}{1-t}\Rightarrow$$ $$E_{\tau }^{DWL}=\tau\frac{1}{\frac{dP_s+dP_d}{dQ}}\frac{k }{Q} = \frac{Pkt}{(1-t)(\frac{Q}{{Q_s}'(P)}+\frac{Q}{|{Q_d}'(P)|})}= \frac{kt}{(1-t)(\frac{1}{E_{P}^{S}}+ \frac{1}{|E_{P}^{D}|})}$$