Задача

Темы

Сложность

0
Голосов еще нет
10.01.2011, 01:56 ()
10.01.2011, 02:07


(0)
Предприятие планирует выпуск новой продукции. При этом у него есть свободные средства в размере 1400 у.е., которые предусматривается полностью использовать на закупку факторов производства "труд" и "капитал". Производительность и стоимость единицы необходимых предприятию факторов производства характеризуются следующими данными: MPL=400-40L - для "труда"; MPK=2400 - 120K - для "капитала"; PL=20у.е.; PK=60у.е. Определите комбинацию факторов производства "капитал" и "труд", которая дает возможность производить максимальный объем продукции при условии заданного уровня общих издержек.

Комментарии

Условие оптимальной комбинации ресурсов выглядит так:
$\frac{MP_{L}}{P_{L}} = \frac{MP_{K}}{P_{K}}$
так же у нас есть максимальное возможное количество средств, которые мы должны полностью потратить:
$1400 = L*P_{L}+K*P_{K}$
$\frac{400-40L}{20}= \frac{2400-120K}{60}$
решая два последних уравнения, получаем K=20, L=10.
спасибо большое!