Функция предельной выручки фирмы-монополиста описывается уравнением $МR(Q) = 41 − Q$ , а функция предельных издержек
$МC(Q) = 11+ 2Q$ . Прибыль монополиста максимальна и равна 50.
$МC(Q) = 11+ 2Q$ . Прибыль монополиста максимальна и равна 50.
Найдите постоянные издержки монополиста.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
MC=MR
11+2Q=41-Q
Q=10
TC=11Q+Q^2+FC
TR=41Q-(Q^2)/2
50=41Q-(Q^2)/2-11Q-Q^2-FC
FC=-30Q+(3Q^2/2)
FC=-100 (!)
никак не пойму, где ошибся..
1. Найдем оптимальную точку. MR,MC линейны - хватает необходимого условия.
$MR=MC\Leftrightarrow 41-Q=11+2Q\Leftrightarrow Q=10$
2. Предельная прибыль есть разница между предельной выручкой и предельными издержками. Тогда интеграл от этой разности есть прибыль компании без учета постоянных издержек.
$\int_{0}^{10}30-3Q=(30Q-\frac{3}{2}Q^2)= 150$
Отсюда ясно, что $FC=100$
Суть в том, что $FC$ - константа интегрирования, то есть площадь под графиком $MC$ - это $VC$, а не $TC$.
P=41-Q/2
MC=MR
11+2Q=41-Q
Q=10
P=36
TR=360
TC=П-TR=310
из предельных издержек получаем переменные:
VC=11Q+Q^2
VC(10)=210
FC=100
решение занимает три минуты при элементарных математических действиях