Монополия имеет 2 завода
Монополия имеет 2 завода
Монополия владеет двумя заводами, функция общих затрат которых имеет вид ТС1=20Q1, ТС2=0,25Q22.
Функция спроса на продукцию монополии Q=400-2Р.
а) Определить оптимальную для монополии цену, общий объем производства и выпуск на каждом заводе, а также сумму прибыли.
) Какой объем на заводах будет производить монополия, если функция затрат на первом заводе изменится и будет иметь вид ТС1=15Q1?
Версия для печати
1) P=110 Q=180 Q1=140 Q2=40 Pr=16 600 ?
2) P=107,5 Q=185 Q1=155 Q2=30 Pr=17337,5?
a)Вначале найдем количество у второго завода путем приравнивания предельных идержек.
TC1`=TC2`
20=0,5Q2
Q2=40.
Далее найдем общее количество (количество двух заводов)
P=(200-0,5Q)
Q=Q
TR=(200-0,5Q)*Q=200Q-0,5Q^2
Найдем MR
(200Q-0,5Q^2)`=200-Q
Далее приравняем MR к предельным издержкам
200-Q=20
Q=180
Тогда количество первого завода равно 180-40=140
Найдем цену для двух заводов
180=400-2P
P=110.
Pr=110*180-(20*140+0,25*40^2)=16600.
б)Ну в задаче спрашивалось найти количество на двух заводах и все.
15=0,25Q2^2
Q2=30 Здесь я с Антом полностью согласен, но с другим количеством нет
MR=200-Q
200-Q=30
Q=170.
Исправь меня.
В б) MR=200-Q правильно. но приравнивать его надо не к Q, а к MC=15
200-Q=15 , а не 30
Q=185
Что это со мной?)
Приравнял соль и сахар)
1 завод:
цена=95
количество=210
прибыль=15750
2 завод:
цена=100
количество=200
прибыль=10000
общее количество 410
Ответы такие?
Мои ответы (как вижу неправильные) к вопросу номер один.
По-моему, в задаче не допускается ценовая дискриминация
да, но логичнее использовать две цены для максимизации прибыли.
Только Qd-общая для обоих заводов, а не индивидуальная для каждого из них.
У меня ответы сходятся с Антоном.
А как ты делал? Тут можно 2-мя способами: 1-графический. 2-аналитический.
Графический для тебя будет полегче.
Спасибо,Араик.А где ты такие графики строишь.В paint замучаешься.
AGrapher
спасибо.
1
Кажется, мы остались без задачи))
даа..конфуз!В жизни такого на этом сайте я не видел.)))
Да насчет этой довльно загадочной задачи а точнее про нахождение общего MC
(TC1+TC2)`=20+0,5Q2
400-4P=20+0,5Q2?
нет, нужно чтобы у обоих заводов MC были равны (в оптимуме)
TR надо выразить через Q
И потом приравнять
MC1=TR'
ну и для MC2 то же самое
Да Александр, так как в оптимуме они равны, и поэтому предельный доход можно сравнивать со вторыми предельными издержками.Какая разница 20 или 0,5Q.
ну с обеими нужно сравнить :)
Сорри
TR=P*Q
Q=400-2P
ОК?
P=(400-Q)/2
TR=(400-Q)*Q/2
в оптимуме MC должны быть равны. Советую найти предельные издержки каждого из двух заводов, подумать при каком кол-ве товара они могут быть равны и сделать вывод о том,как должна выглядеть функция общих затрат)
хмм... А у меня ответы не совсем сошлись.
К примеру в пункте 1) у меня получилось Q=180, на первом заводе 40, на втором 140, и прибыль равна 15800. Потому, что TC, при производстве на двух заводах = 400+20Q, а не просто 20Q. Во втором пункте тоже всё сошлось, кроме прибыли. Функция прибыли у меня такая: П(Q) = 185Q - (Q^2)/2 - 225.
Максимум при Q = 185, и ее абсолютное значение равно 16887,5.
а извеняюсь, я ошибся ответы а) 16600, в б) 17337,5
У меня вообще ни с одним ответом ни сошлось
a)p=110, Q=180, Q1=140, Q2=40, п=16500
б)p=107,5, Q=185, Q1=155, Q2=30, п=17312,5
может у кого-нибудь есть хотя бы ответ авторов к этой задаче?
В первом пункте уравнение прибыли такое:
И если максимизировать функцию при q > 40, то ответ 16600.
), q>30 & \end{bmatrix} "\Pi = \begin{bmatrix} 200q - 0.75q^2, q < 30 & \\ 200q-0.5q^2-225-15(q-30)), q>30 & \end{bmatrix}")
Для второго пункта уравнение прибыли:
И прибыль 17337,5.
Просто в этой задаче, как и во всех про несколько заводов, надо внимательно расписывать все издержки.
я считать не умею...
пересчитала, как раз только зашла, чтобы ответ исправить