Первоначально равновесие на рынке товара А установилось при PA=10 и QA=8000. Вследствие увеличения цены товара А на 10 %, снизилась цена товара В, и одновременно на 40 % выросла цена товара С. Изменение цены товара В привело к падению величины спроса на этот товар на 16 %. При этом изменение цены на товар В составило 17,5 % от изменения цены на товар С. Определите:
1) ценовую эластичность спроса на товар А в точке первоначального равновесия, когда известно, что перекрестная эластичность спроса на товар В по цене товара С равна перекрестной эластичности спроса на товар А по цене товара В, если для расчетов соответствующих коэффициентов эластичности использовать значения цен и количеств до и после изменений.
2) Уравнение спроса на товар А в предположении, что он описывается линейной функцией.
3) какими по отношению друг к другу ( комплементами? субститутами?) являются товары А,В,С. Приведите пример тройки таких товаров.
1) ценовую эластичность спроса на товар А в точке первоначального равновесия, когда известно, что перекрестная эластичность спроса на товар В по цене товара С равна перекрестной эластичности спроса на товар А по цене товара В, если для расчетов соответствующих коэффициентов эластичности использовать значения цен и количеств до и после изменений.
2) Уравнение спроса на товар А в предположении, что он описывается линейной функцией.
3) какими по отношению друг к другу ( комплементами? субститутами?) являются товары А,В,С. Приведите пример тройки таких товаров.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
В оригинале заданий никаких запятых не поставлено(с точки зрения грамматики это понятно,но для правильного понимания задачи запятая необходима). Если не сложно, подскажи, пожалуйста, где ее поставить.
но см. выше - говорят, правильный ответ отрицательный
. Скорее всего, ответы "0.365217" и "0.359205" тоже будут засчитаны.
Объясните мне пожалуйста тогда, как во втором пункте у нас линейный возрастающий СПРОС???? 0_о
Update: все-таки там плюс, ничего не поделаешь.
Насчет возрастающего спроса: раз задача так составлена, то нужно писать, что спрос возрастает, чтобы ваше решение трудно было оспорить с точки зрения предложенного условия.
(Qa(2) - Qa(1))/Qa(1) = 0,16*2,4/0,4/1.84*0,07 = 0,0365217
E = 0,0365217 / 0,1 = 0,365217
но вот до "наиболее правильного ответа" никак не могу дойти((
2 Сергей Васильев: линейный возрастающий спрос - а что насчет эффекта Веблена, эффекта Гиффена?
в общем, не буду спорить( просто если задуматься по этому поводу, то второй пункт не решить =(
Update : и вправду, из условия выходит, что из эластичность положительная
"Наиболее правильный ответ" получается, если везде использовать дуговую эластичность так как это сказано в условии.
у меня другой ответ получился при всех дуговых...
Update: похоже, я неверно интерпретировал условие - лучше решать все-таки с учетом падения цены B, чтобы не противоречить условию, правада тогда что-то со спросом подозрительное происходит:)
(Qa(2)-Qa(1)) / (Qa(2) + Qa(1)) = 0,16 * 2,4 / 0,4 / 1,84 * 0,07 / 2,07 = 0,01764335224
E(дуг) = 0,01764335 * 2,1 / 0,1 = 0,37051
p.s. а на олимпиаде-то решали без калькулятора=(
К тому же из условия следует что изменение цены C и B одного знака, хотя до этого сказано, что цена B упала. (?)
Самый же большой дефект условия в том, что тут три рынка, поэтому отделить влияние первого от влияния второго на третий невозможно, а тут это с успехом делается.
Слушайте, коллеги. Может быть, тут вот в чем дело. Понятие эластичности переменной $y$ по переменной $x$ подразумевает выполнение условия «при прочих равных»: все остальные переменные, от которых зависит $y$, должны быть фиксированы (собственно, это и подразумевается при взятии частной производной $y'_x$, если мы ищем эластичность непрерывной дифференцируемой функции в точке). То есть, если у нас есть функция $Q_B=Q_B(P_A, P_B, P_C)$, то при поиске перекрестной эластичности, например, $Q_B$ по $P_C$ все остальные переменные ($P_A$ и $P_B$) должны быть константами, а здесь нам предлагается анализировать процентные изменения величин, происходящие одновременно и связанные друг с другом. То есть изменение $Q_B$ здесь есть следствие не только изменения $P_C$, но и в том числе изменения его собственной равновесной цены (а следовательно, зависит и от наклона кривой предложения, который с любой эластичностью спроса никак не связан), и как отделить эти факторы друг от друга — неясно. Так что теперь мне кажется, что тут вообще нельзя искать никакие эластичности с таким условием. Или мне надо еще внимательнее в него вчитаться?
Неизвестно кто автор?
Павла Мозгунова
E(дуг) = 0,018923 * 2,1 / 0,1 = 0,397387
цена товара B снизилась и дельта В %=0,175*0,4=0,07 => окончательная цена товара В=0,93Pb1.
Вот уж странно,что в решении сказано,что цена В повысилась.
А вот относительно трёх рынков, почему бы мы и не могли абстрагироваться и предположить, что изменения в величинах спроса и ценах каждого из товаров влияют именно так и никак иначе. На ход решения никак не влияет.
Попробую сформулировать еще одним способом. Когда функция зависит от нескольких переменных, то исследовать ее на эластичность по одной из переменных можно только в том случае, если мы зафиксируем все остальные. Так, если мы хотим найти прямую эластичность спроса (по своей цене), то мы принимаем константами все неценовые факторы (цены других товаров, доход потребителей, моду, ожидания и т. п.), строим функцию $Q_X(P_X)$ и дальше исследуем ее поведение (инструментов много: первая и вторая производная, нули функции и эластичность тоже). Если же мы хотим найти перекрестную эластичность спроса на товар X (по цене товара Y), то нам придется зафиксировать на каком-то уровне все остальные переменные, от которых зависит спрос (цену самого товара, доходы и пр.), построить функцию $Q_X(P_Y)$ (она будет убывающей, если X и Y — комплементы, и возрастающей, если субституты) и исследовать уже ее. Если мы зафиксируем остальные переменные на другом уровне, то $Q_X(P_Y)$ получится совсем другая и свойства (в том числе и эластичность) у нее будут, скорее всего, другие. А в этой задаче применяются вообще какие-то странные методы анализа: все переменные меняются одновременно, но надо исследовать влияния их друг на друга по отдельности. Обратите внимание, что движение вдоль функции спроса $Q_X(P_X)$ — это не то же самое, что сдвиг этой функции в результате изменения цены субститута. (В частности — но это не главное — при изменении цены субститута, если мы исследуем функцию спроса на товар от его цены, изменятся равновесные значения, которые зависят не только от свойств этой функции, но и от функции предложения, которая есть на рынке и которая, конечно, никак не должна влиять на эластичность спроса.) А в авторском решении, которое лежит у меня перед глазами, похоже, предполагается, что все изменения во все формулы надо подставлять одни и те же, независимо от того, движение это вдоль функции спроса или изменение равновесных значений, при подсчете любой эластичности, независимо от того, чем вызваны эти изменения.
Павел, что скажете? Может, мы неправильно понимаем условие?
У меня же задача имеет тот же вид, только всё таки правильная(!!!) формулировка в первом предложении звучит так: "... цена товара В повысилась..."
кстати, задачи Мосгора для 11 класса довольно высокого уровня, не ожидал такого ))
Если Всерос еще пожестче загнут, будет очень-очень интересно ))
я подумал может быть отношение изменений цен на товары B и С это отношения их процентных изменений и получил ответ -0,0308
вообще мутная задача
это значит что дельта B к дельте C это 0,175 ?
ладно, пересчитаю потом
дел.P(B)= 0.175 дел.P(C) = 0.175*40%=7%