В странах «Альфа» и «Бета» производятся только два продукта: плееры и ресиверы. Из одного плеера и одного ресивера формируется комплект для домашнего кинотеатра. В странах плееры и ресиверы не продаются отдельно друг от друга. На графике показаны кривые производственных возможностей стран, представляющие собой прямые линии:
Известно, что $x_A>y_B>x_B>y_A$. В условиях закрытой экономики в стране «Альфа» можно произвести максимально 28 комплектов, а в стране «Бета» — 30. Если в стране «Альфа» будут выпускать только плееры, а в стране «Бета» — только ресиверы, то вместе они смогут поставить на рынок 35 комплектов. Если в стране «Альфа» будут выпускать только ресиверы, а в стране «Бета» — только плееры, то вместе они смогут поставить на рынок 90 комплектов.
Какое максимальное количество комплектов для домашнего кинотеатра может быть произведено в двух странах в условиях открытой экономики, если страны наилучшим образом распределят между собой производство плееров и ресиверов?
Известно, что $x_A>y_B>x_B>y_A$. В условиях закрытой экономики в стране «Альфа» можно произвести максимально 28 комплектов, а в стране «Бета» — 30. Если в стране «Альфа» будут выпускать только плееры, а в стране «Бета» — только ресиверы, то вместе они смогут поставить на рынок 35 комплектов. Если в стране «Альфа» будут выпускать только ресиверы, а в стране «Бета» — только плееры, то вместе они смогут поставить на рынок 90 комплектов.
Какое максимальное количество комплектов для домашнего кинотеатра может быть произведено в двух странах в условиях открытой экономики, если страны наилучшим образом распределят между собой производство плееров и ресиверов?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Q(A)=min{Xa1;Ya1}; Q(a)max=28;
Q(B)=min{Xb1;Yb1}; Q(b)max=30;
Q(A+B)=min{Xb;Ya}; Q(a+b)max=35; => Ya=35. => Xa=4*35=140.
Q(A+B)=min{Xa;Yb}; Q(a+b)max=90; => Yb=90. => 3590.
NAHODIM Qmax:
Yb2=Yb=90; Xa2=90+c; c=(140-90)/5=10; => Xa2=100. Ya2=10.
Q(A+B)={Xa2+Xb2; Ya2+Yb2}; Q(a+b)max=100.