Простая задача на импорт

Спрос на товар Х на закрытом внутреннем рынке страны задан формулой: $ Q_D = 100 - P $. Предложение на закрытом внутреннем рынке задано формулой $ Q_S = 3P - 20 $ ($P$ – цена в долларах, $Q$ – количество в тыс. штук). Цена товара X на мировом рынке равна 20 долларов. Изменения на внутреннем рынке в этой стране не влияют на мировую цену. В этой ситуации правительство страны разрешает импорт, но при этом вводит импортную пошлину с каждой единицы. При каком размере импортной пошлины, сумма поступлений в бюджет от импорта окажется меньше 64 тыс. долл.?

Свежий взгляд на "старую" максимизацию

Функция полезности от потребления сладкого для Вовы Гореплюйкина  имеет вид $U(x;y)=3lnx +y$, где Х – вес съеденных шоколадок «Сладкинс» в сотнях грамм, а У – вес съеденных конфет «БорБориса» в сотнях грамм.

Друг Вовы, незабвенный Юра Сладкоежкин, посоветовал ему посетить магазин «Сладкие фантазии», который находится на перекрестке улицы Сладострастия и проспекта Нетерпения, так как там нынче проходит особенная акция: вместо того, чтобы платить за шоколадки «Сладкинс» 15 афро, можно отдать магазину 27 афро и покупать те же шоколадки по цене 6 афро за сто грамм.

Эластичные утята

Три утенка Вилли, Билли и Дилли являются единственными покупателями сока «Вилль-Билль-Дилль». Монополист дядя Скрудж установил такую цену за литр сока, при которой

  • эластичность спроса Вилли равна (-1);
  • эластичность суммарного спроса Вилли и Билли равна (-2);
  • эластичность спроса Билли равна (-4);
  • эластичность суммарного спроса Билли и Дилли равна (-6);
  • эластичность спроса Дилли равна (-8).

Определите показатель Лернера монопольной власти Скруджа.

 

Новая технология и общественное благосостояние

На некотором рынке спрос и предложение линейны, причем в точке равновесия предложение обладает единичной эластичностью. В результате совершенствования технологии – сокращения общих издержек фирм при каждом объеме выпуска на 20% – рыночная цена упала на 10%. На сколько процентов вырос при этом уровень общественного благосостояния (сумма излишков потребителя и производителя)?

От одного до ста

100 человек выиграли в лотерею. Первый выиграл 1 долл., второй - 2 долл., третий - 3 долл., и.т.д. Сотый человек выиграл 100 долл. Определить значение коэффициента Джини.

Страна Нумерландия

В стране Нумерландии все люди вместо имен носят номера от 1 до N. Известно, что для любого номера $k$ справедливо равенство: $$\frac{M(k+1)}{M(k)}=(1+\frac{1}N),$$ где $M(k)$ - доход, получаемый нумерландцем с номером $k$. Определите коэффициент Джини в стране Нумерландия, предполагая, что N - бесконечно большая величина.

Подсказка:$$\lim_{N \to \infty}{(1+\frac{1}N)^N}=e$$

Работа аналитика

Представьте, что вы работаете экономическим аналитиком в крупной транснациональной корпорации. Конкурент вашей фирмы собрался предложить к продаже новый перспективный продукт. Из достоверных источников вы узнали следующие данные об организации производства на предприятии вашего конкурента:
1) Переменные издержки определяются только издержками на оплату труда, а именно выплаченной заработной платой. Все остальные издержки фиксированы.
2) Средние постоянные издержки при объеме производства, равном 5 тыс. шт., составляют 20 долларов.

Всё по графику

Фирма, являющаяся монополистом на рынке товара М, максимизирует прибыль. Информация о спросе (D), предельной выручке (MR), предельных (МС) и средних (АС) издержках представлена на рисунке (перечисленные функции линейны).

Пушкин, бочка вина и совет Дантеса

Однажды Александр Сергеевич Пушкин получил в наследство от Арины Родионовны бочку вина. Это вино он может продать на ежегодно проводимой ярмарке, причём лишь всю бочку сразу, а в разлив это вино никто не купит. Дантес, в то время еще друг Пушкина, посоветовал ему сразу же продать это вино. И если Пушкин последует его совету, то выручит $M$ рублей. В те времена было очень распространено ростовщичество; заработанные деньги Александр Сергеевич мог отдать ростовщику под 20% годовых (проценты начисляются ежегодно). Причем не существует риска невозврата денег и процентов.

Точечная и дуговая

Кривая предложения на данный товар линейна. Известно, что две различные точки А и В принадлежат этой кривой, причем коэффициенты точечной эластичности предложения по цене в этих точках равны между собой. Какие значения может принимать коэффициент дуговой эластичности предложения по цене, рассчитанный по точкам А и В?