Андрюша любит коллекционировать чёрные розы(x) и веснушки(y), но столкнулся с ограниченным бюджетом на покупку этих товаров, а именно $x+y\le 100$. Тогда он взял ручку и почерком резким стал выводить свою функцию полезности и искать оптимальный выбор веснушек и чёрных роз. Он долго думал и наконец разобрался в своих предпочтениях. Его функция полезности оказалась равной $U=$$\sqrt{100x+y}$+$\sqrt{99x+2y}$+...+$\sqrt{x+100y}$. Помогите Андрею найти оптимальный выбор x и y.
В стране "Центробежная Сила Камбоджи" есть два персонажа - Первый и Второй. Оба персонажа питаются исключительно огурцами первого и второго вида. Полезности обоих персонажей выглядят так: $U_{i} = X_{i}*Y_{i}$, где X - первый огурец, Y - второй. У Первого есть 100 огурцов первого типа и ноль второго, а у Второго было ноль первого и 100 второго.
(а) Пусть персонажи взаимодействуют по Курно (то есть, первый и второй одновременно решают сколько огурцов будут предлагать на рынок). Найдите равновесие и цену огурца первого типа, относительно второго.
Месячная плата за аренду квартиры в доме 302-бис по Большой Садовой складывается из трёх компонент. Во-первых, качество и расположение самого дома: потенциальные арендаторы оценивают его в $40$ тыс. рублей. Во-вторых, вид из окна: за каждый следующий этаж выше первого жильцы готовы платить на $500$ рублей больше, чем за предыдущий. И в-третьих, среднее время ожидания плюс передвижения на лифте (в одну сторону): каждые $10$ секунд этого времени понижают ценность жилья в глазах арендаторов на $1000$ рублей.
В общем виде модель кейнсианского креста можно записать следующим образом.
$\bullet$ $Y$ – национальный доход, он же совокупный выпуск (реальный ВВП экономики).
$\bullet$ Совокупное предложение экономики (AS от англ. aggregate supply) можно записать в виде функции $AS(Y)=Y$.
Многие люди при просмотре III эпизода Звездных Войн удивляются почему во время дуэли Дарта Вейдера и Оби-Вана Кеноби на Мустафаре никто из участников не воспользовался силой, чтобы столкнуть противника в лаву. В этой задаче мы попытаемся на этот вопрос ответить.
В порядковой (ординалистской) теории полезности есть два утверждения, которые постоянно применяются и в теоретических рассуждениях, и при решении задач, однако крайне редко доказываются. На эти доказательства не находится времени ни в школьной экономике, ни в экономических бакалавриатах. Кроме того, эти утверждения предпочитают давать без доказательства и авторы большинства учебников.
Рассмотрим множество наборов $(x,y,z)$, где $x$, $y$ и $z$ – количества благ X, Y и Z соответственно. Также рассмотрим множество функций полезности $u=P(x,y,z)$, являющихся многочленами от переменных $x$, $y$ и $z$. Пусть о предпочтениях некоторого индивида известно, что $$(2,1,1)\prec(0,2,2)\prec(2,0,2)\prec(2,2,0)\prec(2,2,2).$$ Можно ли такие предпочтения представить (репрезентировать) с помощью функции полезности, являющейся многочленом... (a) ...первой степени: $\text{deg} P(x,y,z) = 1$?
Обезьянки-капуцины Альфред и Брюс участвуют в эксперименте Института экономических исследований Готэм-Сити. Экспериментатор помещает обоих капуцинов в клетку и каждому даёт по одной виноградине. Затем экспериментатор садится рядом с клеткой и каждые пять минут подкладывает в неё по одной виноградине: всего ещё $N$ штук. При этом обезьянки не знают, сколько всего виноградин принесёт экспериментатор.
Макс Покат производит кринж. Много кринжа. Для производства кринжа он использует шутки. Если Макс Покат произведет $q_{i}$ единиц кринжа на шутке номер $i$, то понесет такие издержки:
Донской казак Даниил научился решать «полезные» задачки по математике, чему хочет посвятить все оставшуюся жизнь. Уезжать с Дона он не планирует, ведь как известно «с Дона выдачи нет». Однако данный процесс решения задач с каждой последующей задачей становится все тяжелее и тяжелее, поскольку растут так и уровень сложности задач, так и время, которое необходимо на них потратить. В конце концов ему запросто может попасться задача тысячелетия, решение которой он вряд ли осилит за свою жизнь. По этой причине его издержки на решение задач задаются следующим образом: