Задача

В олимпиадах

Региональный этап ВОШ — 2018

Раздел

Баллы

30

Сложность

6.21429
Средняя: 6.2 (14 оценок)

Автор

20.01.2018, 15:16 (Анастасия Таратутенко)
20.01.2018, 19:05


(0)
Страна A, обладающая трудовыми ресурсами в размере 200 единиц, производит с их помощью два товара — Икс и Игрек, причем для производства единицы Икса необходимо две единицы труда, а для производства единицы Игрека — одна единица труда. На мировом рынке единица Игрека стоит так же, как единица Икса, в этой пропорции страна может обменивать любой товар на другой в любом количестве.

Однако пропорцию обмена можно изменить с помощью лоббирования. Наняв лоббистов, страна А сможет добиться удвоения мировой цены любого из товаров (выраженной в единицах другого товара). Стоимость услуг лоббистов равна 50 единицам Игрека независимо от товара, цену которого страна решит лоббировать.

Назовем кривой торгово-лоббистских возможностей (КТЛВ) множество точек, которое ограничивает сверху множество всех наборов $(x, y)$, доступных стране в результате производства, торговли и лоббирования.
Постройте КТЛВ страны А и выведите аналитическое выражение для данной КТЛВ.

Комментарии

Почему задания с такими не очень корректными условиями попадают на регион? Почему не рассматривается ситуация, когда мы сначала совершим обмен с соотношением 1:1, а уже потом заплатим 50 единиц товара Y и будем делать обмены уже с соотношениями 1:2 или 2:1? Так мы получим действительно ВСЕ возможные наборы.
Это было бы логично, если бы мы работали в нескольких периодах, но сама концепция КПВ, говорит нам о том, что, мол, если человек провернет в данный момент такую-то тактику, то сможет добиться такой-то комбинации товаров только в одном периоде. Мы не рассматриваем цепочку из обменов, так как в результате обмен происходит на одном участке КПВ в одном периоде, а другой участок происходит в нескольких, что в реальности не является правильным
+
Здесь не совсем КПВ. И тем не менее если мы рассматриваем ВСЕ наборы то например набор (300,0) тоже надо учитывать. Ну или по крайней мере не сильно снижать за такое решение
на мой взгляд Дмитрий прав
Согласна
Можно произвести 200 единиц Y, обменять 150 в соотношении 1:1, остранется 150 единиц X и 50 единиц Y, потом с помощью лоббирования удвоить цену на X (останется 150 единиц X) и обменять 150 единиц X на 300 единиц Y. Почему приведённая в решении КТЛВ проходит ниже точки (0; 300)?
Для всех внимательных, кто заметил способ получить больше наборов, чем у авторов в решении: этот способ должен быть засчитан в Москве. Ребятам из других регионов советую обратить внимание преподавателей на уточняющие письма от центральной проверяющей комиссии