В силу своих уникальных способностей, Петр знает, что после третьего курса (в периоде $t=3$) точно пройдет на стажировку Summer Analyst в международном инвестбанке Creditman Holdings, где его заработная плата составит 400 тысяч тугриков за два месяца работы. Затем, в январе 2019 года ($t=4$), он пройдет на стажировку off-cycle в том же банке, где будет работать на протяжении 6 месяцев и получит компенсацию в размере 1 680 тысяч тугриков за всю стажировку (по 280 тысяч тугриков за один месяц).
После этого перед Петром откроется широкий горизонт возможностей: ведь после окончания бакалавриата он без труда получит позицию full-time analyst в Creditman Holdings и приступит к работе в июле 2019 года ($t=4$). Его заработная плата составит 420 тысяч тугриков в месяц.
Выпустившись, Петр намерен как можно скорее переселиться за рубеж, однако в соответствии со своими морально-экономическими принципами он может сделать это не раньше, чем отдаст государству стоимость вложенных в его образование денег в форме налоговых и страховых поступлений, связанных с его трудовой деятельностью (НДС и прочие сборы, не указанные в задаче, не учитываются). С каждого официально нанятого сотрудника взимается $13\%$ подоходный налог (т.е. каждый работник с учетом налогов получает чистых $87\%$ заработной платы, указанной в его контракте).
Кроме того, в соответствии со ст. 12 государственного закона номер 212 «О страховых взносах…», каждый работодатель после выплаты заработной платы, указанной в контракте, должен дополнительно перечислять $34\%$ этой суммы (контрактной зарплаты) в различные фонды, а именно:
— $26\%$ в пенсионный фонд
— $2.9\%$ в фонд социального страхования
— $5.1\%$ в фонд обязательного медицинского страхования
Считайте, что ставка процента постоянна и составляет $r=13\%$ годовых.
Пусть Петр всегда получает оплату труда единовременно в конце года (если в $t=n$ он работал лишь 2 месяца за $k$ тыс. тугриков в месяц, то он получит $2k$ тысяч тугриков в конце этого периода). Тогда же производятся все налоговые выплаты и отчисления в фонды. Каждый период $t=i$ начинается 1 января и заканчивается 31 декабря соответствующего года. Как только приведенных суммарных налоговых поступлений с трудовой деятельности Поросенка Петра будет достаточно для того, чтобы покрыть приведенную (к $t=0$) стоимость его образования, он перестанет работать и отправится за границу.
Определите сколько месяцев Петру нужно проработать на позиции full-time analyst для того, чтобы покинуть Родину.