В одном большом городе стало традицией раз в месяц посещать парк развлечений. В том, что касается развлечений, жители этого города поразительно похожи друг на друга: за первое посещение каждого аттракциона в этом парке развлечений они готовы платить любую сумму денег, не превышающую \$10, за второе – любую сумму, не превышающую \$9 и т.д. Т.е. за посещение любого аттракциона в i-й раз они готовы заплатить любую сумму, не превышающую $11-i$ долларов. Более 10 аттракционов за один раз они посещать не будут. Предположим, что издержки, связанные с работой парка, пренебрежимо малы.
(а) Какую единую цену за посещение каждого аттракциона установит владелец парка, если он стремится максимизировать свою прибыль?
(б) Предположим, что владелец теперь может установить плату за вход в парк, так что посещать аттракционы смогут только те, кто купил входной билет. Какую плату за вход и какую цену за посещение каждого аттракциона он установит?
(а) Какую единую цену за посещение каждого аттракциона установит владелец парка, если он стремится максимизировать свою прибыль?
(б) Предположим, что владелец теперь может установить плату за вход в парк, так что посещать аттракционы смогут только те, кто купил входной билет. Какую плату за вход и какую цену за посещение каждого аттракциона он установит?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
б) Мне кажется, что нужно установить плату за вход равную 15 и цену 5.
Отлично)
10-1=9
9-1=8
7-1=6
...
2-1=1
Итого излишек равен 45. То есть покупатели действительно будут готовы заплатить за вход 45 при цене 1. Но что значит то,что он с каждого будет брать по 55 за все?
Ведь,если,допустим,цена равна 2, то излишек(и максимально возможная плата за вход соответственно)=36. Тут уже владелец максимально сможет заработать 36+2*9=54.
Насколько я понимаю, то излишек потребителей выглядит как-то так:
Пр цене 1 общий излишек равен 45. Посчитай заново.
Если, например, цена одного аттракциона равна 8, а плата за вход равна 2, то он пойдёт в парк и покатается на двух или трёх аттракционах.
Фраза Тимура "55 за всё" означает сумму платы за вход и выручки от каждого из посещённых аттракционов.
Я думал, что если установить плату за вход, равную 1, то тогда посетители за первый аттракцион будут готовы отдать только 9 долл., а дальше все как прежде. Если установить плату, равную 3, то тогда за первый и второй аттракцион - только 8 долл., а дальше все как и прежде.И так последовательно мы доходим до цены равной 5 и плате за вход равной 15. Где здесь ошибка?
а за атраккционы - 5?
Мне просто кажется, что случай $ P_{билета} = 55 ; P_{аттракциона} = 0 $ невозможен, т.к. мы не знаем $ Q_d(0) $.
$ Q_d(0)=10 $ по условию: "Более 10 аттракционов за один раз они посещать не будут".
А задачка интересная, над пунктом б) я задумался.
А ты не читал в Вэриане главу про монополию? Я в своё время был от неё просто в восторге
$P_{билета}+P_{аттракциона}*10=55?$ хорошо, возьмем $P_{билета}=P_{аттракциона}=5$, я, как рациональный потребитель, оцениваю все аттракционы, начиная с 7го, в меньшую сумму, то есть на них я не пойду однозначно, поскольку плата в 5 для меня больше, чем их полезность в денежном выражении (далее просто полезности) 4,3,2,1. пойду ли я на 6ой? ответ - мне все равно, поскольку цена равна моей полезности. возьму ли я тариф? ответ да, поскольку моя "лишняя" полезность от первого, второго, третьего, ..., 5го равна 5+4+3+2+1=15, что меньше 5ти. итак, владелец в пролете. мы, как владелец должны рассуждать. нам нужно "втюхать" (простите за термины) потребителю весь товар, который он так не купит, при этом он не должен быть обижен. (в общем случае, мы ещё МС должны учесть, но тут они пренебрежимо малы). итак, общая полезность потребителя (10+1)*10/2=55 (уже было посчитано до меня). при какой цене он возьмет весь товар? очевидно, что при $P{\in}[0,1]$ вот тут нам точно безразлично какую цену ставить (допустим, 0). далее нам просто надо, чтобы потребитель товар взял, то есть он должен быть не хуже его субъективной оценки, значит плата за вход равна 55 при цене 0, и 55 - 10Р при цене из указанного отрезка.
2) за вход 5,5*10=55 и цена 0
б) MR = 11 - 2P - a => P = 5,5 - 0,5a => P = 5, a = 1.
Pr max за P = 5,5.