1. На рынке определённого товара в качестве рыночной цены выступает цена, которая ниже цены спроса на 5 денежных единиц, а продаётся при данной цене количество товара, на 20 единиц меньшее максимального (то есть того, которое потребители возьмут бесплатно). Чему равна выручка продавцов? Функция спроса линейна.
2. В равновесии на рынке какой-то продукции объём продаж составляет 66% от наибольшего возможного (то есть того количества продукции, которое потребители возьмут бесплатно). Сколько процентов составляет равновесная цена от цены спроса? Функция спроса линейна.
3. Выручка продавцов на рынке неизвестного товара составила три четверти от максимально возможной выручки. В точках с какими коэффициентами эластичности функции спроса по цене кривая предложения может пересекаться с графиком функции спроса? Функция спроса линейна.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
$|E|=\frac{p}{\frac{a}{b}-p}$ откуда $p=\frac{\frac{a}{b}|E|}{1+|E|}$
$|E|=\frac{a-Q}{Q}$ откуда $Q=\frac{a}{1+|E|}$
$TR=\frac{a}{1+|E|}\cdot \frac{\frac{a}{b}|E|}{1+|E|}= \frac{a^{2}|E|}{b(1+|E|)^{2}}$
Найдем $TR_{max}$ для $Q_{d}=a-bp$
$TR=ap-bp^{2}$
$(ap-bp^{2})'_{p}=0$ откуда $p=\frac{a}{2b}$ , а $Q=\frac{a}{2}$
соответственно $TR_{max}=\frac{a^{2}}{4b}$
получаем $\frac{TR}{TR_{max}}=\frac{a^{2}|E|}{b(1+|E|)^{2}} \cdot \frac{4b}{a^{2}}=\frac{4|E|}{(1+|E|)^{2}}$