Дана функция спроса на продукцию монополиста: Q=25 – Р. И функция общих затрат: ТС=50+4Q+0,5Q2 Сколько теряет монополист, если правительственные органы ограничивают цену на его продукцию уровнем 15 денежных единиц.
Монополист
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ поддерживает сайт с 2010 года
По вопросам сотрудничества — ile@iloveeconomics.ru
Политика обработки персональных данных
АНО «Ай Лав Экономикс»
Комментарии
MC(tc)=4+q
и все дальше стоим
25-2Q=4+Q ты не забыл удвоение коэффициента перед Q в MR?
Чет лилия не могу понять откуда цифры взялись
$Q=25-P$ значит $\pi = 25P - P^2 - 50 - 4(25-P) - 0.5(25-P)^2 = 54P-1.5P^2 - \frac{925}{2}$. Тогда производная от $\pi : \pi' = 54-3P$. Соответственно это убывающая функция, тоесть при $P>18$ прибыль уменьшается, при $P< 18$ увеличивается. Значит мы можем приравнять ее к нулю и найти максимум прибыли. Тогда без ограничений $P=18$ и $\pi_1=23.5$, с ограничениями (как ни странно) $P=15$, $\pi_2 = 10$. Значит $\pi_1 - \pi_2 = 13.5$
MC=MR
MC(TC)=4+Q
MR(Q)=TR(Q)(P(Q)*Q)=((25-Q)*Q)=(25Q-Q^2)=25-2Q
25-2Q=4+Q
-2Q-Q=-25+4
-3Q=21
Q=7
P=4+7=11
TR=7*11=77
Теперь с ценой 15
Q=25-15
Q=10
10=25-P
P=15
TR=10*15=150
В свою очередь MR=(ТR)', МС=(ТС)'
MC=4+Q
Следовательно, если MR=MC
25-2Q=4+Q
Q=7
P=25-q=25-7=18
П1=TR-TC=18*7-(50+28+24.5)=126-102.5=23.5
Фиксированная цена 15 ед
Q=25-15
Q=10
П2=TR-TC=15*10-(50+40+50)=10
П1-П2=23,5-10=13,5