Задачи

Функция дохода (выручки) фирмы представлена как TR=50L2(L в квадрате), а общих затрат TC = 10L+0,4. Определите количество используемого фирмой труда( в млн. человеко-часов) в условиях максимизации прибыли.

Фирма-монополист производит и продает товар $X$. Функция издержек $TC(q)$ монотонно возрастает, $FC = 0$.

1. Верно ли, что:

a) Если технология такова, что фирма может производить только целое количество товара $X$ — $Q_{produced}$, а продавать может любое действительное количество товара $X$ — $Q_{sold}$, $Q_{sold}$ $\leqslant$ $Q_{produced}$ , то количество проданного товара, при котором достигается максимум прибыли, будет целым. (Hint:подумайте, как выглядит график $TC$)

В некоторой стране правительство настолько увлеклось модернизацией экономики, что в ней осталось производство только двух товаров – гаджетов ($g$) и виджетов ($w$). Соответствующая КПВ описывается уравнением $$g=100-w^2.$$ (количества гаджетов и виджетов могут выражаться не только целыми числами). После вступления в ВГТО (Виджето-Гаджетовую Торговую Организацию) страна открылась мировому рынку, на котором 1 виджет оценивается в 4 гаджета; при этом на мировом рынке можно обменять как любое количество виджетов на гаджеты, так и любое количество гаджетов на виджеты.

На барахолке в Лужниках Марина перепродает зонты, которые она покупает на Черкозоне по фиксированной цене. Аренда места продаж стоит ей $200$ рублей в день. Марина располагает информацией о спросе на зонты: если она назначает цену за один зонт $1200$ рублей и выше, то она не продаст ничего, при цене менее $1200$ рублей спрос на зонты существует. Эластичность спроса по цене в точке максимума прибыли, составляет $-2$, спрос на зонты описывается линейной функцией. Марина знает, что получит максимальную выручку, если продаст $6$ зонтов в день. Конкурентов у нее нет.