Трилемма Вячеслава

1. Прийти на занятие вовремя и тогда его полезность будет равна U=-20
2. Прийти на занятие, но опоздать ,тогда его полезность будет равна U=-20*(4-θ)/4-d*θ ,где θ-переменная, которая означает насколько Вячеслав опоздает в 30 минутах и θ∊[0;2]. d-коэффициент риска , что его поймают родители и d∊[0;1]
3. Не прийти на занятие и тогда его полезность будет равна: U=-k*50, где k-коэффициент вероятности и k∊[0;1] , а -50-полезность если его поймают на этом родители

а)Оптимизируйте выбор при d=0,05 и k=0,2
б) Почему Вячеслав в реальной жизни мог выбрать, тот вариант, который не оптимален?
в)При каких k и d будет оптимальным 2 вариант
г) А при каких k и d 3 вариант будет оптимальным
д) У Вячеслава появились возможности снизить d. Теперь d=d0-e ,где e-усилия Вячеслава, но это будет сопряжено с доп. издержками C=10e^2. Оптимизируйте θ и e при d0=0,2 и k=0,3