Доктор колдовских наук Андрей Михайлович решил попробовать себя в преподавании магии. Известно, что успех i-того ученика выражается формулой: $S_{i}=\frac{ln(t)}{i}$, где t - время, потраченное на преподавание (часы), а $i\in\mathbb Z$. К сожалению, еще он любит читать колдовские книги ($L$ в часах), но на них и преподавание суммарно имеет всего 40 часов.

  • Пусть функция полезности Андрея Михайловича имеет вид $\sqrt{\frac{S\cdot L}{t}}$. Найдите параметры модели.
  • Колдунья Гермиона предложила нашему герою сделку: теперь он имеет $40\lambda$ часов, но его функция полезности превращается в $\sqrt{\frac{S}{t\cdot\lambda}}$. Найдите параметры модели.
  • Пусть теперь ему может помогать Алексей, а Гермиона снова уехала в Хогвартс. Алексей может преподавать, но каждые $\varepsilon$ минут его работы отнимают $\varepsilon$ от времени чтения Андрея Михайловича, так как он вынужден контролировать Алексея. Как изменятся параметры? Приведите содержательное экономическое объяснение этого.