Имеются данные о динамике индекса потребительских цен (ИПЦ) в России за 1996 и 1997 гг. Определите структуру потребительских расходов населения в базовом году (в процентах) при условии, что ИПЦ рассчитывается как среднее значение индексов цен для трех видов расходов, взвешенных по структуре этих расходов.

ИПЦ   в том числе, в % к предыдущему году
 Продовольственные товары  Непродовольственные товары Платные услуги населению 
 1996 104,1  104,0 102,7 108,0 
 1997  102,8 102,4  102,2  105,6 

 

Комментарии

Вот, ждал уже когда найду эту задачу, нашёл наконец...
Хотелось задать по ней очень щекотливый вопрос. В таблицу чётко написано, что индексы - цепные, т.е. к предыдущему году. Тогда чтобы посчитать номинальные индексы в 1997 году, надо индекс 1996 перемножить на индекс 1997?!
Дальше то решается всё просто, т.к. они расчитаны по массе, то если доля продовольственных товаров "х", непродовольственных - "у" и платных услуг значит будет "100-х-у".
Тогда составим систему.
104,1=(104*х+102,7*у+108*(100-х-у))/100
А вот со вторым уравнением непонятки, т.к. неясно надо ли перемножать индексы или нет. Если не надо то ответы получаются:
х=47,03%
у=38,09%
z=14,88%
А если считать как цепной индекс, то ответы:
х=53,33%
у=33,33%
z=13,33%
Хотелось бы понять какое решение точнее.
Обычно в таблицах дают сопоставимые данные, т.е. если по группам товаров дан цепной индекс, то и сводный индекс будет цепным.

Что касается второго решения, то я не очень понимаю, как оно получилось. При перемножении у вас индекс по каждой группе товаров будет больше 102.8. Поэтому среднее взвешенное этих индексов никак не может быть равно 102.8.

Что Вы подразумеваете под вторым решением?
Лично у меня "вторым" стоит то, где я каждый индекс перевожу в номинальные показатели ( показатели этого года). Т.е. перемножаю каждый из индексов 1996 и 1997 по каждому товару и, соответственно, сам ИПЦ. Не совсем понял что там не получается...

апдэйт : Наверное, понял что Вы имеете ввиду. Тогда ответ на Ваш вопрос в том, что я и сами показатели ИПЦ перемножаю.

И неужели получается такой ответ?
Если я в 6 утра ещё попадаю в кнопки калькулятора, то да :)
Продовольственные 104*102,4=106,496
непрод 102,7*102,2=104,9594
услуги 108*105,6=114,048
ипц 104,1*102,8=107,0148
Тогда 107,0148*100=106,496*х+104,9594*у+114,048*(100-х-у)
И привидённые нижние ответы в первом посте
Мне кажется, арифметика тут не главное, просто очень хочется знать какое решение точнее? Ведь если индекс в % к предыдущему году то мы не можем брать их просто так в тэом году и считать по ним.
Я понимаю. Насколько я помню, Росстат делает так, как Вы описали в первом решении. Структура фиксируется на базовом уровне, а затем сводный ИПЦ считается для нее даже при цепном методе.