Имеются данные о динамике индекса потребительских цен (ИПЦ) в России за 1996 и 1997 гг. Определите структуру потребительских расходов населения в базовом году (в процентах) при условии, что ИПЦ рассчитывается как среднее значение индексов цен для трех видов расходов, взвешенных по структуре этих расходов.

ИПЦ   в том числе, в % к предыдущему году
 Продовольственные товары  Непродовольственные товары Платные услуги населению 
 1996 104,1  104,0 102,7 108,0 
 1997  102,8 102,4  102,2  105,6 

 

Комментарии

Дан Лифшиц
28.08.2009 02:38    
Вот, ждал уже когда найду эту задачу, нашёл наконец...
Хотелось задать по ней очень щекотливый вопрос. В таблицу чётко написано, что индексы - цепные, т.е. к предыдущему году. Тогда чтобы посчитать номинальные индексы в 1997 году, надо индекс 1996 перемножить на индекс 1997?!
Дальше то решается всё просто, т.к. они расчитаны по массе, то если доля продовольственных товаров "х", непродовольственных - "у" и платных услуг значит будет "100-х-у".
Тогда составим систему.
104,1=(104*х+102,7*у+108*(100-х-у))/100
А вот со вторым уравнением непонятки, т.к. неясно надо ли перемножать индексы или нет. Если не надо то ответы получаются:
х=47,03%
у=38,09%
z=14,88%
А если считать как цепной индекс, то ответы:
х=53,33%
у=33,33%
z=13,33%
Хотелось бы понять какое решение точнее.
Иван Лазарев ↑
28.08.2009 02:55    
Обычно в таблицах дают сопоставимые данные, т.е. если по группам товаров дан цепной индекс, то и сводный индекс будет цепным.

Что касается второго решения, то я не очень понимаю, как оно получилось. При перемножении у вас индекс по каждой группе товаров будет больше 102.8. Поэтому среднее взвешенное этих индексов никак не может быть равно 102.8.

Дан Лифшиц ↑
28.08.2009 03:26    
Что Вы подразумеваете под вторым решением?
Лично у меня "вторым" стоит то, где я каждый индекс перевожу в номинальные показатели ( показатели этого года). Т.е. перемножаю каждый из индексов 1996 и 1997 по каждому товару и, соответственно, сам ИПЦ. Не совсем понял что там не получается...

апдэйт : Наверное, понял что Вы имеете ввиду. Тогда ответ на Ваш вопрос в том, что я и сами показатели ИПЦ перемножаю.

Иван Лазарев ↑
28.08.2009 03:35    
И неужели получается такой ответ?
Дан Лифшиц ↑
28.08.2009 03:48    
Если я в 6 утра ещё попадаю в кнопки калькулятора, то да :)
Продовольственные 104*102,4=106,496
непрод 102,7*102,2=104,9594
услуги 108*105,6=114,048
ипц 104,1*102,8=107,0148
Тогда 107,0148*100=106,496*х+104,9594*у+114,048*(100-х-у)
И привидённые нижние ответы в первом посте
Дан Лифшиц ↑
28.08.2009 03:56    
Мне кажется, арифметика тут не главное, просто очень хочется знать какое решение точнее? Ведь если индекс в % к предыдущему году то мы не можем брать их просто так в тэом году и считать по ним.
Иван Лазарев ↑
28.08.2009 04:07    
Я понимаю. Насколько я помню, Росстат делает так, как Вы описали в первом решении. Структура фиксируется на базовом уровне, а затем сводный ИПЦ считается для нее даже при цепном методе.