Задача

Раздел

Темы

Сложность

10
Средняя: 10 (1 оценка)

Автор

30.03.2010, 15:05 ()
26.05.2015, 17:25


(0)
На рынке действует монополист. Спрос и средние издержки линейны . Предельные издержки всюду эластичны по выпуску.
При оптимальном выпуске предельные издержки составляют $\frac{10}{13}$ цены.

Если бы монополист действовал как совершенный конкурент , то кол-во продаваемого товара на рынке увеличилось бы на единицу , а эластичность спроса по цене по модулю была бы равна трем.
Если бы монополист действовал как совершенный конкурент , то , уменьшив выпуск в 2 раза , он бы не изменил свою прибыль .
Эластичность совокупных издержек по выпуску в точке с ненулевым выпуском и нулевой прибылью равна $ \frac{8}{5}$ .
Если бы монополист максимизировал выручку , то предельные издержки при выпуске с максимальной выручкой в 2.5 раза превышали бы цену.

На сколько увеличится излишек потребителя , если монополист перестанет максимизировать прибыль и будет действовать как совершенный конкурент ?

UPDATE : минимальная цена производителя (в условиях совершенной конкуренции) на 2 рубля меньше цены , которую монополист установил бы , максимизируя выручку.

Комментарии

Ой-ой-ой... 4 уравнения 4 неизвестных, сколько всего накручено...
Дим, такой маленький вопросик:если монополист будет действовать как сов.конкурент $E_{pd}=3$ такое возможно?
Может рыночный спрос?
И ещё если $TR=max$ то $E_{pd}=1$ а при этом выпуске $MC(Q_{0})=2.5P(Q_{0})$
$\frac{P(Q_{0})-MC(Q_{0})}{P(Q_{0})}$=$\frac{1}{E_{pd}}$
Может я ошибаюсь но не сходится?
Так ты не можешь подставлять эти данные в уравнение индекса Лернера, ведь эта точка - не оптимум.
Блин, конечно Лернер же выведен при условии MR=MC.
у меня получилось, что Pd=16-Q, MC=4+2Q. Ну и ответ соответственно: увеличится на 77.7%.
Только доковырялся с алгеброй.... Наверное, не совсем оптимально решал. Меня немного запутало, что есть лишние условия.
Такие - же ответы.
У меня такой же ответ: 77.77%,там получается 3 последних условия лишние. Но функция спроса 16b-bQ
так b=1.
ага я когда систему составил, то пару уравнений вообще не пригодились)
Если подставить b=2 ничего не изменится
Не уверен :)
по-моему, из системы b находится наверняка.
подождите , щас все перепроверю , я то ли что-то недописал , то ли где то ошибся в условии, а излишек надо посчитать в деньгах)
По - моему, 3.5
условий лишних нет и их достаточно
если в процентах измерять , то , конечно пара условий не пригодится , но надо найти в единицах
если в единицах, то 3.5
Подскажите пожалуйста противоречие для случая P= 32-2Q, MC= 8+4Q, а то я у себя ошибку найти никак не могу((
Всё сходится =))
)))
Извиняюсь ради Бога !
Решений получается бесконечно много , можете сами убедиться...

поэтому придется добавить условие , там дальше уже все просто ,
Минимальная цена совершенно конкурентного производителя на 2 рубля меньше цены , максимизирующей выручку.