Господин Сидоров, будучи хоязином фирмы по продаже мебели, нанял экономиста, которому поручил определить, при какой цене эластичность спроса на его товар равна 4. Экономист немного удивился этому, потому что ожидал, что его попросят определить параметры, при которых будет достигаться максимальная прибыль, на что Господин Сидоров с гордостью ответил, что их фирма и так находится в оптимуме, ведь они функционируют в точке, где $MR(Q(L))=MP(L)$, при этом рентабельность равна 0.5. Экономист тактично промолчал и попросил лист с информацией о фирме. Там было указано, что фирма является монополистом на товарном рынке, труд является единственным фактором производства, функции спроса и предельного продукта линейны, более того выполняется $P_{d}(Q=0)=MP(L=0)$. Известно также, что максимальное количество ден. ед., которое готов отдать покупатель за единицу продукта в 30 раз меньше максимального количества, которое он готов купить. Экономист увидел ещё один интересный факт, оказывается, что у фирмы минимум $MR(Q(L))$ достигается при $L=25$, а функция предложения труда имеет вид
$W_{s}=4+0.1L$. Помогите экономисту справиться с поставленной задачей.
(определить цену, при которой эластичность спроса равна 4)

Комментарии

Дерзайте)
имеется в виду , что численно цена и пр.продукт равны ?
да, в указанной точке.
Чувствуется здесь неимоверная алгебра.)
Ход решения впринципе ясен. Наддо выразить всё через один параметр, в данном случае это цеан при Q=0 .
главное аккуратно выполнить все вычисления)
Кстати алгебра очень простая.
"Известно также, что максимальное количество ден. ед., которое готов отдать покупатель за единицу продукта в 30 раз меньше максимального количества, которое он готов купить" В данном случае максимальное кол-во - это кол-во при P=0 ?
да именно так))
максимальное количество ден. ед., которое готов отдать покупатель за единицу продукта - это если P=a-bQ то имеется ввиду P=a-b ?
нет, это просто а.
блин.Я тут мучаюсь из-за этого))
Ну максимальная готовность платить это же $ P_{d}(Q) = P_{d}(0) $.
да я тупанул))
=)))
возможно 20?
Можешь поискать ошибку у себя, можешь написать решение, поищите вместе =)
ответ неверный, как решал?
Ответ 16.
Нет.
4.
Да!
.
я запутался , MR(Q(L) можно заменить на MRP_L ??
Нет, это всего навсего функция предельного дохода от выпуска, выраженная через L.
Братцы, думаю вы мне доверяете наслово и я решил задачу( А не списал с ГДЗ) :-) Но решение я не буду выкладывать, ибо пусть подумают те кто не думал))
Молодец, Сурен!)) да не пиши, пусть ещё кто-нибудь решит)
в самом конце вышло какое-то биквадратное уравнение с огромными коэффициентами!
там всё красиво должно получиться)
красиво получается , когда мы подставляем все в уравнение $MRP_L=MC_L $ ?
" Экономист немного удивился этому, потому что ожидал, что его попросят определить параметры, при которых будет достигаться максимальная прибыль, на что Господин Сидоров с гордостью ответил, что их фирма и так находится в оптимуме, ведь они функционируют в точке, где $ MR(Q(L)) = MP(L) $... Экономист тактично промолчал... "
Должно навеять на мысль =)
откуда ты взял это уравнение??
Можно глупый вопрос: FC=0?
Да
а ведь фирма является монополистом и на рынке труда?
и еще вопрос: в начальном случае L=11?
Про рынок труда необязательно. Но можешь принять что она монопсонист.
Откуда ты взял "начальный случай"?
в смысле когда MR(Q(L))=MP(L)
Нет, там другое L.
да, L=20,a=5,P=4. Вот только я предполагал что если MP(L)=a-2bL то Q(L)=aL-bL^2, без константы,иначе совсем все плохо
Да, всё верно :)
Ну по идее константы там и нет, потому что производство без труда, когда тот является единственным производственным фактором, лично мне представляется сомнительным)
Ну кстати, там не очень жёсткая алгебра) Кому надо, могу решение написать
Можно понимать фразу MR(Q(L)) как MR(L)?