Задача

Раздел

9-й класс

Темы

микроэкономика

Сложность

5.5
Средняя: 5.5 (2 оценок)
18.11.2010, 13:06 (Mathismylife economics too))
26.05.2015, 17:23
11


(0)
Версия для печати
Кривая спроса задана уравнением Qd=1000-10P.
Найти максимум выручки.

Комментарии

Александр Останин
18.11.2010 13:34    
найди на этой кривой точку единичной эластичности
Mathismylife ec...
18.11.2010 13:57    
Осмелюсь предположить-это середина кривой спроса.
Mathismylife ec...
18.11.2010 14:32    
Как я понимаю
Q=a/2
P=a/2b
Q=1000/2=500
P=1000/20=50
TR=PQ
TR=500*50=25000.Спасибо
Но как её решить с помощью производной? или так нельзя.
R K
18.11.2010 15:16    
при помощи производной - это найти производную функции выручки и приравнять ее к нулю.
TR(p) = 1000p-10p2
TR`(p) = 1000-20p=0, откуда находим p = 50, TR = 25000.

почему надо приравнивать производную к нулю для нахождения минимума или максимума функции станет ясно в курсе алгебры. в 10 или 11 кл.

Mathismylife ec... ↑
18.11.2010 15:28    
Если не ошибаюсь, dY+dX=0, потому что одно увеличивается а другое уменьшается?
Спасибо за решение.
R K ↑
18.11.2010 15:47    
не поняла, что увеличивается а что уменьшается? dY+dX=0 и формула это какая-то странная, по крайней мере я с ней не сталкивалась..
Алексей, а вы в каком классе, смею поитересоваться?
Mathismylife ec... ↑
18.11.2010 16:02    
Значит ошибался.В 9.
R K ↑
18.11.2010 16:12    
я сама более подробно с понятием производной познакомилась только в этом году, в 11 кл. до этого пользовалась только формулами. и ничего хватало. тем более на всероссе в том году нам сказали. что все задания были сделаны таким образом, что даже 9тиклассник сможет их решить, т.е. специальные знания старших классов не нужны.
Mathismylife ec... ↑
18.11.2010 16:15    
Утешает.)
R K
18.11.2010 15:18    
кстати, не стоит зацикливаться именно на решении через производную, зачастую функции представлены в виде квадратичной, а ее минимум или максимум можно найти через координаты вершины параболы.
в этой задаче можно поступить именно так.
Ярослав Вологин
19.11.2010 23:45    
когда функция квадратичная, Х вершины (-b/2a) - самый быстрый и лёгкий вариант