Соотношение эластичностей

Так как $MR=P(1+\frac{1}{E_{P}^{d}})$, то $a<0$ (из условия). С другой стороны, $MR(Q_{i})\leq P(Q_{i})$, следовательно, по геометрическому смыслу эластичности спроса, имеем $ \left| a-2\right|<\left| a\right|\Longleftrightarrow a>1>0$. В итоге мы пришли к противоречию (ведь "ограничение" на $a$ должно накладываться единственным образом). По сути дальше нужно решить для 2-x возможных случаев, чтобы понять, какой из них реально противоречит, но случай $a<0$ не столь смыслообразующий в авторском решении, поэтому здесь именно он неверен (ошибка именно в этом), то есть $\left| EQ_d(P^*)\right|=a>0$, а значит точку $(Q^*;MR^*)$ (в условии она имеет координаты $(Q^*;P^*(1+\frac{1}{a}))$) необходимо переписать в виде $(Q^*;P^*(1-\frac{1}{a}))$, следовательно $\left| EQ(MR^*)\right|=a-2$.

Пусть $Q(P)=c-bP\Longrightarrow Q(MR)=c-\frac{b}{2}MR$, решаем систему $\begin{cases}\frac{bP^*}{Q^*}=a\\\frac{bP^*(1-\frac{1}{a})}{2Q^*}=a\end{cases}$ (здесь берется именно $b$ и $\frac{b}{2} $, так как эластичность по модулю), имеем: $a=\frac{2a(a-2)}{(a-1)}\Longrightarrow a=3>0$ все как положено, значит, $\left| EQ(MR^*)\right|=1$