Всех жителей некоторой общины можно условно разделить на три равные группы по численности: бедные, средние, богатые. Доход Бедной группы составляет 20% от общего дохода всех жителей данной общины. Доход средней группы составляет 30%. Рассчитайте коэффициент Джини ($G_1$).
В общине решили ввести налог на доходы богатой части общества в размере 30% от их дохода. Полученная сумма налога распределяется следующим образом: две трети полученной суммы идет бедным, одна треть - средней группе. Рассчитайте новое значение коэффициенты Джини($G_2$).
В общине решили ввести налог на доходы богатой части общества в размере 30% от их дохода. Полученная сумма налога распределяется следующим образом: две трети полученной суммы идет бедным, одна треть - средней группе. Рассчитайте новое значение коэффициенты Джини($G_2$).
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Решение: После введения налога доход "богатых" составит: $0,7*0,5=0,35 =35\%$ от общего дохода всех жителей, то есть распределиться между оставшимися группами $ 15\% $ общего дохода, следовательно доходы "бедных" составят: $0,2+\frac{2}{3}*0,15=0,3=30\% $ ; доходы "средних" составят $0,3+\frac{1}{3}*0,15=0,35=35\% $ , что равно доходам "богатых", то есть теперь общество делиться на 2 группы: "бедные" ( $ \frac{1}{3} $ населения и $ 30\%$ от общего дохода) и "средние-богатые"($ \frac{2}{3} $ населения и $ 70\% $ от общего дохода).
Коэффициент Джини можно рассчитать, используя лемму о ломаной кривой Лоренца , имеющей два линейных участка (доказательство леммы в задаче, которая называется "В некоторой стране", введите в поиске по сайту, ссылку вставить не получилось), отсюда $ G_{2}=\frac{1}{3}-0,3=0,0(3) $