Кривая спроса задана линейной функцией, известно, что дуговая эластичность спроса на отрезке АВ равна -5, на отрезке ВС равна -1. Определите эластичность в точках А, В и С, если длина отрезков АВ и ВС соотносится как 1 к 3.
Подскажите, пожалуйста, как решить.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
¦Е¦= AB/BC,те Е= -AB/BC(точечная эластичность). Надеюсь кому поможет))
¦ ¦- модуль(просто сижу с телефона,а полочки модульной не нашёл))
$\frac{AB}{BC} = \frac{BD}{BE} = \frac{1}{3}$
Точка D имеет координату $1/6Qmsx$, а точка E - $1/2Qmax$, BD:BE = 1:3, отсюда получается координата точки B $1/3Qmax$, следовательно, эластичность в точке B равна $\frac{Qmax - 1/3Qmax}{1/3Qmax} = 2$.
Координата точки A равна $1/12Qmax$, следовательно, эластичность в точке A равна (-11).
Координата точки С равна $3/4Qmax$, следовательно, эластичность в точке С равна (-1/3).
P.S. Кстати, если бы отрезки соотносились в другой пропорции, то было бы 2 решения, по-моему.
И ещё. АХТУНГ. Есть ещё один случай. Метод решения точно такой же только получается, что точка $B$ - точка при Q = 0, следовательно, $E^d_p = -бесконечность$, в точке $C$ - $Q=Qmax$, следовательно, $E^d_p = 0$, а в точке $A$ $Q=1/3Qmax$, следовательно, $E^d_p = -2$.
Во как!
Эластичность в точке А=-11,в точке C=-0,33,в точке B=-3.
З.Ы. С радостью бы приложил красивый рисунок, но не могу разобраться как его закинуть, ибо пишет "Uploading file..." и замораживается. Спасибо за понимание.