Задача

Темы

микроэкономика

Сложность

0
Голосов еще нет

Автор

ГУ-ВШЭ
11.02.2012, 19:44 (Даниил Сорокин)
11.02.2012, 19:45
15


(0)
Версия для печати
. Единственным работодателем на рынке труда является фирма – совершенный конкурент на рынке готовой продукции, производственная функция которой имеет вид: $Q(L) = 50L – 0,25L^2$ ( ). Цена единицы готовой продукции равна $2$ долл. Предложение труда описывается функцией: $L(w) =–20 + 2w$, где $w$ - ставка заработной платы; $L$ – количество работников. Какое количество работников наймет монопсонист и какую заработную плату установит, если он стремится к максимизации прибыли?

Комментарии

Лиля Сафиуллина
11.02.2012 19:53    
w = 32,5
L = 45
Владислав Савельев ↑
11.02.2012 20:02    
Так же
Даниил Сорокин ↑
11.02.2012 20:03    
Так же
Лиля Сафиуллина ↑
11.02.2012 20:05    
правильно я поняла: нужно сказать MCL = MRPL и всё?
Анна Гостева
11.02.2012 19:55    
У меня получилось 55 работников.
Анна Гостева ↑
11.02.2012 20:05    
Ну смотри. Если фирма единственное предприятие -работодатель, то он является на рынке труда монопсонистом. То есть единственный, кто формирует спрос на труд. И тогда его MCL это производная от TCL=w*Ls. При том это же предприятие это совершенно конкурентная фирма на рынке продукта. И его функция максимизации прибыли на нем равна MR=P. И из условия максимизации прибыли фирмы MRPL=MCL мы можем вывести что MR*MPL=MCL. => P*MPL=MCL. Вот.
Анна Гостева ↑
11.02.2012 20:14    
Я же гений счета, вы что!? Ахахаха мои тупые арифметические ошибки
Владислав Савельев ↑
11.02.2012 20:13    
Пишем прибыль в лоб: $\pi=Q(L)\cdot P-w(L)\cdot L\longrightarrow \underset{L}{max}$, подставляем, получаем: $\pi(L)=(100L-\frac{L^2}{2})-L\cdot (\frac{L}{2}+10)=90L-L^2$, производную к нулю: $\pi'(L)=90-2L=0\Longrightarrow L=45$, тогда $w(45)=10+22,5=32,5$, это в ответ.
Лиля Сафиуллина ↑
11.02.2012 20:18    
а смотри если бы была не монопсония, а рынок с.к., то я ведь если бы считала через прибыль, то получилось абсолютно то же самое? так быть не должно. скажи что будет при с.к.? и при монополии?
Владислав Савельев ↑
11.02.2012 20:22    
Буду на ты, ок?
При совершенной конкуренции на рынке труда: $w=const$, тогда $MRC_L=(wL)'=w$, ну и если через прибыль делать, то же самое будет.
Лиля Сафиуллина ↑
11.02.2012 20:27    
спасибо, конечно на ты. я так поняла, что всегда всё лучше делать через прибыль, чтобы не путаться, да?
Анна Гостева ↑
11.02.2012 20:36    
На самом деле тут действительно как кому удобно. Я вот никогда через прибыль не считаю, могу что-то пропустить. Арифметика.
Владислав Савельев ↑
11.02.2012 20:40    
Анна, ну когда что-то простенькое, из разряда линейного $MR=MC$, то конечно проще их приравнять, чем прибыль сначала упростить, а потом продифференцировать, тут я полностью согласен!:)
Анна Гостева ↑
11.02.2012 20:48    
Я иногда пользуюсь способом через прибыль.
Анна Гостева ↑
11.02.2012 20:55    
http://iloveeconomics.ru/zadachi/z432
http://iloveeconomics.ru/zadachi/z370