а) Нарисуйте (или опишите) график зависимости возможного потребления всей секты от цены, если в секте два гейтерианца.
б) Нарисуйте (или опишите) график зависимости возможного потребления всей секты от цены, если в секте три гейтерианца.
в) Нарисуйте (или опишите) график зависимости возможного потребления всей секты от цены, если в секте целых n гейтерианцев
На рынке райских яблочек познания работает монополист ИП Змей Искусителевич. Деятельность монополиста всячески поощряется сектой, поэтому, если в секте n человек, то его $MC$ описывается функцией $MC$=$\frac{8Q}{n}$. Господин Искусителевич стремится максимизировать свою гарантированную (т.е. которую он получит в любом случае) прибыль. Какая цена будет установлена им на рынке?
Комментарии
а)$Q_{n=2}(P)=1+2\sqrt{\frac{2-P}{8}}$
б)$Q_{n=3}(P)=\frac{3}{2}+3\sqrt{\frac{2-P}{8}}$
в)$Q_{n}(P)=n(\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{2-P}{8}})$
$P=\frac{16}{9}$
В чем подвох?
P.S. Да, и ещё при переводе в радикалы возникает путаница со знаками.
Начну по порядку:
1. Для такого "ответа" в радикалах все учтено, $P\in [0;2]$, а вот с количеством проблематично, по сути спрос не должен иметь возрастающего участка для нормального товара, то есть $Q\in [\frac{1}{2};1]$ (но тем не менее минус нигде не вылезет), или же это товар ненормальный?
2. Спрос убывает, следовательно, может быть только одно $Q$ (одна точка пересечения $P=P_{0}$ с $P(Q)$), но если спрос может иметь возрастающий участок, то тут будет совокупность.
3. В таком случае, если спрос будет задан совокупностью, то и прибыль будет задана совокупностью, но для $n$ заведомо нам неизвестного.
4. Условие "сам выбирает , $Q$ которое он сегодня потребляет" навевает мысль, что возрастающий участок всё-таки будет
Можешь объяснить поподробнее всё это?
Или же суть в том, что монополист предполагает, что $Q_{n}(P)=n(\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{2-P}{8}})$ (надеюсь понятно выразился)??
А монополист знает лишь то, что знаем мы.
б) Тут будет парабола P=-8*(q/3)2+8*(q/3)и парабола P=-8*(q-1)2+8*(q-1) с вершинами в P=2.
в) В общем случае будет увеличиваться число парабол, но все они будут иметь общую точку в вершине P=2. Причём в чётных случаях ещё будет возможна прямая 1/2*n. Монополист сам устанавливает цену на свою продукцию, поскольку адептам она безраслична. Так как он максимизирует свою гарантированную прибыль, точно гарантировать её он сможет только при P=2, в остальных вариантах объём выпуска будет непредсказуем. Поэтому мне кажется, что цена будет 2.
Да, и ещё. Прямая $\frac{n}{2}$ не возможно будет, а точно.