(0)
Однажды некий древнегреческий философ-софист (честно говоря ,не помню , как его зовут), смотря на наполовину полное ( с оптимистической точки зрения) или наполовину пустое ( с пессимистической) ведро с водой , поразмыслив над одним странным фактом относительно этого ведра , вывел не менее странное тождество .
Внимание , знатоки , вопрос , а точнее задание :
Докажите равенство всех действительных чисел))))
Внимание , знатоки , вопрос , а точнее задание :
Докажите равенство всех действительных чисел))))
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Примечание. Можно доказать эквивалентность равенства любых двух действительных чисел и равенства двух вёдер - наполовину пустого и наполовину полного, но я вывел равенство действительных чисел из более общего принципа равенства всех перед законом и судом. Тут и доказательство короче.
например, pi вот до конца все еще не нашли.
А теперь представь ситуацию полного хаоса , где нет закона и суда .
И между прочим этот софист пользовался лишь ведром
Там же ничего сложного нет , тупо уравнение составить
пойдет? :)
если объем ведра а Є R, тогда учитывая что абсолютно точно измерить объем нельзя,то с одной стороны воды в ведре кв литров,а с другой-(а-к*в) литров,и они равны.
в=а-к*в
а=(к+1)*в
так как это свойство записано для любых а,в,к Є R, то задаем в,и подставляя разные значения к,получаем равенства всех чисел)))
вот такая моя логика...
в-это единица объема.
Мыслите проще , в условии же все дано , только внимательнее почитать
борода=бор+ода=лес+стих=безветрие=3е-в-итого получаем формулу бороды,где в-коэффициент волосатости.
или девушки=деньги*время
чтобы заработать деньги-надо время
деньги=время
деньги-корень любого зла:
деньги=зло0,5
тогда
время=зло0,5
подставляем,получаем:
девушки=зло0,5*зло0,5=зло
итого получаем результат:
девушки=зло
З.Ы.-не в обиду девушкам)))
если так тогда еще одна безумная мысль:
для любого объема ведра:
наполовину полное=наполовину пустое
сокращаем,получаем:
олн=уст
заменим: олн=число а Є R,
уст=число в Є R,
а=в для любых а и в))))
полный=пустой
полный пуская имеет объем а,
тогда а=0 для любого а.
ПС: Дмитрий, аксиоматика - на то и аксиоматика, что любое утверждение, противоречащее ей - ложно (при условии, что сама аксиоматика непротиворечива). я, кстати, когда впервые прочитал аксиоматическое задание действительных чисел, признаться, был поражен глубине того пласта теории, который стоит за самыми простыми вещами :)
впрочем, это уже избыточно, достаточно взять аксиому нетривиальности поля, то есть то, что все поле не является одним элементом (строго, хотя бы 2: 1 и 0, но по сути, получим все). тогда утверждение: "все числа равны" эквивалентно утверждению: "все числа являются одним числом", которое в свою очередь противоречит аксиоме)))
все, что написано в этом сообщение, конечно, является математикой "на пальцах", но я пытаюсь доступно объяснить :)
ПС: как я понимаю, Дмитрий, Вы опирались на такое доказательство:
возьмем число а. каждому числу, большему а, соответствует число, меньшее а, то есть а - среднее из действительных чисел, но поскольку это выполнено для любого а, то все а - средние, а значит равны между собой. так?
два равных треугольника являются одной и той же "точкой" в пространстве треугольников.
пусть действительные числа не равны друг другу (не сводятся преобразованиями друг к другу) , тогда для любого положительного объема Х выполняется
$X\neq0 \to \frac{x}{2}\neq\frac{0}{2}$ => наполовину полное ведро не равно наполовину пустому))Получаем противоречие =>
аксиома о рав-ве всех чисел, говоря вашими словами , противоречива )))
Например $\frac{0}{2}=0$ твоими словами из этого следует, что пустое ведро - тоже самое, что наполовину пустое ведро, что неверно, а это значит что численное неравенство не равносильно логическому умозаключению$
в общем виде: xRy & yRz -->xRz;
вы утверждаете что если взять f(x)=x/2,то мві получим такой результат???
увы мы получим лишь то что условие транзитивности выполняется при равных x,y,z,что доказывает лишь то что любое число равно самому себе....
на самом деле с логикой все в порядке , просто хотел посмотреть , какое бурное обсуждение вызовет задача=).
Можете мне не доказывать , что все числа разные , я ж еще не совсем с ума сошел
в дополнение к моей сумасшедшей коллекции
http://dxdy.ru/topic18777-15.html
sin(x/n)=6; сокращаем на n:
six=6
Каждое число на координатной прямой есть точка.
Если, к примеру, не залезать в дебри?
Числа все по модулю означают количество.
Если вспомнить, что вывод сделал филосов-софист, можно сделать вывод, что ответ может быть любым потому, что софисты прибегали в объяснении вещей к неправильным рассуждениям, замаскированным внешней грамотностью и правильностью, да простите меня за тафталогию.:)
И ещё: всегда найдётся такое ведро и такое количество воды, что ведро будет полупустым и наполовину полным.
Но, с другой стороны, если рассуждать об объёмах, то числа будут не действительными, а положительными.
В общем, хорошая задача :)
Как уже показал Евгений, $ a \cdot0 = 0 $.
Можно, конечно, поумничать, упомянуть теорему Пиана: свойство дистрибутивности, ну да ладно) Это как раз и есть то, что для всякого $ x $ есть $ y $ такой, что $ x+y = 0 $, если я правильно помню)
Ну так вот, вернёмся назад. Получили, что $ a \cdot0 = 0 $. Тогда $ \frac{0}{0} = a $.
oO
0/0=42 - ответ на все вопросы.