- совокупный спрос задается уравнением $Y_{t}^{AD}=\frac{M_{t}}{P_{t}}$, где $M_{t}$ $-$ величина денежной массы (контролируется ЦБ страны), $P_{t}-$ уровень цен, численно совпадающий с ценой единственного товара в экономике (в базовом году цена товара была равна 1 руб.)
- в каждом году поведение любого из большого числа $N$ производителей определяется следующим образом: воспринимая цену $P_{t}$ как заданную, фирмы максимизируют текущую прибыль. При этом производственная функция отдельной фирмы имеет вид $y=\frac{1}{\beta }A_{t}\cdot L^{\beta }$ ($0<\beta <1, $ $L-$ число человеко-часов, $A_{t}-$ уровень технологии в году $t,$ одинаков для всех фирм), а человеко-часы оплачиваются по ставке $W_{t}$, оговоренной в контракте.
- при гибких зарплатах и в отсутствии контрактных ограничений функция совокупного предложения труда имела бы вид: $L_{t}^{S}=10000\cdot \left( \frac{W_{t}}{P_{t}}\right) ^{\gamma },$ $\gamma >0.$
Задание:
1. Определите функцию краткосрочного совокупного предложения (SRAS) в 2001-м году. Проанализируйте зависимость эластичности SRAS по уровню цен от параметра $\beta $, дайте экономическую интерпретацию.
2. Определите потенциальный ВВП в году $t$.
3. Известно, что $N=10000,$ $\beta =0.5$, $\gamma =1,$ $A_{t}$ $=const=1$. В 2000-м году экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесия, а денежная масса составляла 1млн. рублей. Начиная с 2001-го года денежная масса росла на 10% в год. Определите уровень цен и реальный ВВП в 2009-м году.
4. Известно, что $N=10000,$ $\beta =0.5$, $\gamma =1$. В 2000-м году экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесия. В 2000-м и 2001-м годах денежная масса и уровень технологии $A_{t}$ не изменялись и были равны 1млн. руб. и 1 соответственно. Начиная с 2002-го года денежная масса изменяется на x%, а технология $A_{t}$ на z% в год. При каких значениях x и z экономика всё время будет производить на уровне потенциала?
Комментарии
Пока я сделал только пункт 1.
Производственная функция в данном случае - это зависимость Q от L, выразим оттуда L: L=корень степени бетта (буду писать B) из (Q*B/A2001)
Общие издержки - это L*W, где W=50.
А кривая предложения совершенно конкурентной фирмы совпадает с кривой предельных издержек выше минимума средних переменных. А чтобы получить SRAS нужно получившееся (после преобразований, которые здесь не указаны) выражение еще умножить на N. И у меня получилось:
SRAS: P = 50*(корень степени B из (B/A2001))/B*Q в степени ((1-B)/B)
Еще нашел эластичность: E = B/(1-B)
То есть если B от 0 до 0,5 - неэластично, 0,5 - единичная эластичность, от 0,5 до 1 - эластично.
Жду комментариев.
$$Q=P^{\frac{\beta}{1-\beta}}\cdot С$$ где $С$ - некоторая константа, зависящая от $A$ и $\beta$, тогда сразу становится видно, что это степенная функция и эластичность есть показатель степени.
Тоько сразу в голову приходит тот факт, что у параметров Y и Q - разная размерность.В производственной функции Q - кол-во.А в SRAS Y - факт. ВВП.
Ну а если P=1 то сразу всё становится на свои места.
Допустип 1 год - это краткосрочный период.Цены на ресурсы W=50 постоянны
Цены на товары тоже постоянны p=1
Существует относительно высокая безработица.
А в долгом Lf (уровень * занятости) определяется равновесием Ls=Ld.
Или может я не прав?
Да и вообще, по-моему, крайний кейнсианский случай он на то и "крайний", что в реальности практически не используется (только в задачах на AD-AS для упрощения вычислений)
Просто, посмотрев на задачу, лично я понял, что в ней требуются нехилые математические преобразования. Хотя кто знает?