Я придумал свое решение, но оно требует разложения на векторную сумму. Однако можно проще: матрица Гессе тебе в руки. Последующие шаги очевидны, всё по Штекельбергу. Совершенно очевидно, что Джини будет $\sqrt{3}$. Примени т.н. теорему Гойхмана, а именно скачок спроса.
Облегченная версия
найдите чему равна дуговая эластичность спроса между двумя произвольными точками, если прибыль в любой точке равна среднему геометрическому членов арифметической прогрессии с d=0 и издержках имеющих вид TC=ln(ln(lne^e)
Выразить в лоб дуговую эластичность через q1 и q2 для какой-то произвольной обратной функции спроса p=a-bq.
Потом выражаем выручку для этой функции, где выручка - произвольный коэффициент. Т.к. q1 и q2 это корни этой функции, то можно выразить через них коэффициент a/b(теорема виета) и подставив все это в первую функцию эластичности все красивенько сократится до -1
Комментарии
найдите чему равна дуговая эластичность спроса между двумя произвольными точками, если прибыль в любой точке равна среднему геометрическому членов арифметической прогрессии с d=0 и издержках имеющих вид TC=ln(ln(lne^e)
Потом выражаем выручку для этой функции, где выручка - произвольный коэффициент. Т.к. q1 и q2 это корни этой функции, то можно выразить через них коэффициент a/b(теорема виета) и подставив все это в первую функцию эластичности все красивенько сократится до -1