16.01.2012, 19:16

Сооснователь сайта ILoveEconomics.
Репетитор.
Организатор Выездных школ.
Мои задачи и подборки.
О других проектах: hatsevich.ru

На сайте с 2008 г. (блог)
Видео.

Содержание лекции

Отправная точка — задача про КПВ с окружной олимпиады:
КПВ: плееры и ресиверы
Сначала предположим, что мы уже умеем строить суммарную КПВ, складывая две линейных КПВ (примем как данность, что страны включаются в производство данного товара в порядке возрастания альтернативных издержек его производства), и решим задачу.

Затем разберёмся, почему суммарная КПВ строится именно так.

Другие примеры на закрепления материала (на построение суммарной КПВ) — складываем линейную КПВ и нелинейную: сначала вогнутую (например, $y=10-x^{2} $), затем выпуклую (например, $y=10-\sqrt{x} $). (Попутно обсуждаем, из-за чего может получиться выпуклая КПВ).

Комментарии

Григорий, в самом конце лекции, где строим общую КПВ, откуда второй кусочек линейный?:)
Левый и правый линейный участок итоговой кпв соответствует разным концам выпуклой кпв. "Парадокс" был в том, что мы вроде как "уже использовали" линейную кпв, когда прошлись по всем точкам линейного участка итоговой кпв, и дальше, мол, идя по итоговой кпв, используем только выпуклую кпв. Но на самом деле, когда мы проходим через середину итоговой кпв, то происходит перескок, линейная и выпуклая кпв меняются ролями с точки зрения специализации на том или ином товаре.
Линейная КПВ соответствует середине итоговой КПВ потому-что в середине выпуклой КПВ АИ производства равны.
А почему концы выпуклой КПВ "меняются" местами?
Выпуклой кпв я называю кпв, которая задаётся выпуклой (вниз) функцией (такой, как $f(x)=x^2$). То есть получается, что если кпв выпукла, то множество производственных возможностей наоборот не является выпуклым; а если кпв вогнута, то множество производственных возможностей является выпуклым. Было бы удобнее называть наоборот, но так уж принято у экономистов, что выпуклая функция - это выпуклая вниз:(
Не только у экономистов.
выпуклость и вогнутость просто определяются надграфиком функции
Григорий, не могли бы вы все-таки нарисовать, как будет выглядеть итоговая КПВ для последнего случая?