В исследовательской лаборатории есть два стажёра — Никита и Коля. Научный руководитель решает, как распределить время работы стажёров над двумя имеющимися у него проектами так, чтобы он мог изучить полученные результаты как можно раньше.
На выборах президента страны Х соревнуются два кандидата. Главный вопрос, который стоит на повестке дня предвыборной кампании — сколько воздушных шариков развесить на главной площади столицы ко Дню независимости страны Х. Вечером накануне выборов кандидатам предстоит участвовать в теледебатах, на которых каждый из них должен будет окончательно объявить, сколько шариков он повесит на площади, если станет президентом.
Учитель экономики Карл Петрович Вешкин в качестве домашнего задания велел своему ученику Филу Считалкину придумать интересную экономическую задачу для Сибириады. Через некоторое время Фил вернулся со следующей задачей (для которой он сразу же записал и решение):
Компания «Зайцы, Ltd.» является монополистом на рынке трын-травы и имеет функцию издержек вида $TC(q)=q^2/2$. Спрос на трын-траву задан уравнением $q=120-p$.
а) Найдите цену, которую назначит монополист, если рынок трын-травы на болоте, где живут зайцы, закрыт от внешних покупателей и продавцов.
Фирма «Теплон» является единственным производителем и продавцом складных теплиц в деревне Огурцово. Ее издержки, связанные с производством теплиц (в ден. ед.), описываются функцией $TC=10Q+2{,}5Q^2$, где $Q$ — количество теплиц, в штуках. Обратная функция спроса на теплицы в деревне Огурцово имеет вид $P=70-5Q$, где $P$ — цена теплицы, в ден. ед.
а) Определите, какую максимальную прибыль может получить фирма «Теплон», реализуя теплицы на местном рынке в деревне Огурцово.
Перед вами отрывки из типичной статьи (Источник исходного текста: Газета.Ру, 20.09.12.) с оперативным обзором динамики российского валютного рынка.
а) Некоторые слова в первом отрывке пропущены. На месте каждого пропуска стоит цифра и указание, какое слово там должно стоять: гл. — глагол, неопр. ф. — неопределенная форма, сущ. --- существительное, р. п. — родительный падеж, им. п. — именительный падеж.
Владелец крупного торгового центра сдает помещения в аренду продавцам разных товаров и услуг и взимает с каждого из них арендную плату величиной 1 млн рублей в год.
В начале года фирма «Игрикс» закупила ресурсы $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$ для производства товаров $X$ и $Y$. Объем закупки ресурсов представлен в столбце $Q$ таблицы, цены — в столбце $P$. Чтобы сделать единицу товара $X$, нужно потратить $C_X$ шт. соответствующего ресурса, для единицы товара $Y$ нужно $C_Y$ шт. (см. таблицу). На производство одной единицы продукта $X$ один работник затрачивает 15 минут, а на производство одной единицы продукта $Y$ — 12 минут. Часовая ставка заработной платы равна 10 д. е.
У фермера есть два поля, на которых он может выращивать овес и пшеницу. Кривая производственных возможностей каждого поля описывается линейной функцией. Известно, что фермер использует свои поля рационально и максимальный урожай овса, который он может собрать, равен 200 тонн. Известно также, что, планируя вырастить Х тонн овса, он отказывается от производства Y тонн пшеницы (см. таблицу).
Государство решило выделять продавцам товара А фиксированную субсидию за каждую проданную единицу товара (в ден. ед.). На основании графика рассчитайте, какую сумму следует выделить из государственного бюджета для выплаты субсидии всем продавцам товара А. Воспроизведите в своем решении этот график и покажите на нем общую сумму выделяемой субсидии.
Гражданин Иванов положил в банк 1000 тугриков под х% ( где х - целое число ) . Он решил забрать свой вклад после того , как накопиться сумма превышающая в два раза первоначальную . Начисление происходит по схеме сложного процента . Известно , что Иванов забрал деньги по истечении четырех лет . Найдите наибольшую и наименьшую целую сумму , которую он мог забрать .