Задача

В олимпиадах

Сибириада. Шаг в мечту — 2013

Раздел

Сложность

4
Средняя: 4 (1 оценка)

Автор

01.03.2013, 13:40 (Данил Фёдоровых)
30.01.2016, 15:12


(0)
Компания «Зайцы, Ltd.» является монополистом на рынке трын-травы и имеет функцию издержек вида $TC(q)=q^2/2$. Спрос на трын-траву задан уравнением $q=120-p$.
а) Найдите цену, которую назначит монополист, если рынок трын-травы на болоте, где живут зайцы, закрыт от внешних покупателей и продавцов.
б) В результате вступления болота в ВТО оно стало малой открытой экономикой, то есть агенты, действующие на рынке травы, теперь могут покупать и продавать ее в любом количестве по мировой цене $P_w=80$. Будет ли болото импортировать или экспортировать трын-траву? Объясните свой ответ.
в) Как изменится ваш ответ на предыдущий пункт, если $P_w=65$? Выиграют или проиграют в этом случае от вступления в ВТО отечественные (живущие на болоте) потребители? Объясните свои ответы.

Комментарии

а) $P_m=80$
б) Болото будет экспортировать $q_e=40$
в) Все равно экспортирует, но $q_e=10$. Отечественные потребители выиграют.
а)$P=80$
б)Болото будет экспортировать, т.к. до вступления в ВТО предельная выручка в равновесии была меньше 80, а на внешнем рынке она равна 80. Значит часть выпуска, приносящую менее 80 выручки за единицу на внутреннем рынке выгодно перебросить на внешний рынок. Также предельные издержки до вступления в ВТО были меньше 80, следовательно будет выпускаться и отправляться за границу дополнительное количество трын-травы, пока предельные издержки не сравняются с 80.
$Ex=60$
в)Зайцы также будут экспортировать(объяснения те же). $Ex=37,5$. Отечественные потребители выиграют от вступления в ВТО, так как в этом случае потребительский излишек больше потребительского излишка до вступления.
Почему в б) у тебя $60$? Ведь при $P_w=80$ ; $q_{vnutr}=40$, а $MC=q=80 \Rightarrow q_e=40$
При $Q=40$ внутренняя предельная выручка меньше внешней. Значит выгодно переместить некоторое $q$ на внешний рынок
Нужно исходить из условия $MR_{vnutr}({Qvnutr})=MR_{vnesh}(Q_{vnesh})=MC(Q_{total})$
Тогда получается, что при $P=80$ отечественные потребители будут $20$ покупать за рубежом, а производители будут вывозить $60$.
Я думаю, что из-за того, что потребители могут покупать за рубежом, данное условие не очень применимо.
мда. я и забыл, что у потребителей тоже есть право выбора. Да, тогда ты похоже прав.
Моя версия: а)понятно б) $Im=20, Ex=60 => Xn=40$
в) $Im=32,5; Ex=42,5 => Xn=10$
По-моему здесь импорта вообще не будет.
По сути ведь монополист стал теперь совершенным конкурентом(цена задана и он не может влиять). То есть теперь кривая спроса горизонтальна. Он просто промаксимизирует как совершенный конкурент. А внутренним потребителям будет без разницы где брать, цена одинакова. В таких случаях вроде предполагается что они покупают внутри, а не из-за границы.
Монополист останется монополистом, только теперь его MR будет ломанной. Он будет продавать на внутреннем пока $MC_{vneshn}<=MC_{vnutr}$. Потом он переключится на внешний рынок и дойдет до точки MR=MC(MR невозрастают, MC возрастают). А внутренний рынок заполнит недостаток за счет покупки с мирового рынка.
ты уверен что хотел написать именно МС меньше МС а не MR меньше MR? потому что MC то одни и те же
Да. Как всегда написал не то, о чем думал..
ну вот. Если $MR_{vnutr}>=MR_{vnesh}$, то внутренняя цена точно больше внешних MR а значит потребители уйдут на внешний рынок и никто у монополиста внутри не купит. а купят только, если он поставит такую же цену как снаружи
Однозначно импорт будет присутствовать. При $P=80$ внутренние потребители готовы "скушать" только лишь $Q=40$, а зайцам выгодно произвести $Q=80$. Значит импортировать они будут $Q$$imp$$=40$
Это называется экспорт, дружище)
Мне кажется,что в пунктах б)-в) надо рассуждать примерно так(на примере б)
У отечественных потребителей всегда есть возможность купить на мировом рынке по 80,тогда их спрос будет:$P=80$,если $q<40;P=120-q,$если $q>40$.Тогда $MR_{vnutr}=80$,если $q<40;120-2q,$если $q>40.MR_{vnesh}=80$.$MR_{total}=max\{MR_{vnutr};MR_{vnesh}\}$,следовательно $MR_{total}=80.MC=q,MR=MC,q_{total}=80$.Так как все в результате продает по мировой цене,то $q_{vnutr}=40$,тогда $q_{export}=40$.
Для в) то же самое.