Предложение денег в экономике является результатом кредитной мультипликации. Известно, что банковская система имеет избыточные резервы в объеме в 17.5 млрд руб., причем норма избыточных резервов составляет десятую часть от действующей нормы обязательного резервирования.
С целью простимулировать экономику ЦБ снижает норму обязательного резервирования до 10%. Если коммерческие банки откажутся от избыточных резервов и полностью реализуют свои кредитные возможности, то смогут обеспечить дополнительное предложение денег в объеме 525 млрд руб. Определите:

  • a) исходное значение нормы обязательного резервирования, первоначальный и конечный объем депозитов в банковской системе, если коммерческие банки откажутся от избыточных резервов.
  • б) как изменится предложение денег, если коммерческие банки предпочтут сохранить избыточные резервы в неизменном обьеме.

Комментарии

Араик Косян
11.12.2010 21:49    
У меня есть пару вопросов по этой задаче:
1) Норма избыточных резервов $= \frac{R_и}{D}$ ? $\frac{R_{изб}}{D}=0.1\times \frac{R_{об}}{D}$
2) После изменения нормы обязательных резервов у нас меняются обязательные резервы , а как меняются избыточные (?), становятся равными нулю? $\Delta M=R_{изб}\times \frac{1}{rr} $
3) Депозиты разве как-то меняются?
Сурен Аванян ↑
11.12.2010 23:02    
1) верно
2) после изменения нормы обязательных резервов (в данном случае снижения) и при условии , что коммерческие банки откажутся от избыточных резервов и полностью реализуют свои кредитные возможности, то банки начнут выдавать больше кредитов ,что обеспечит дополнительное увеличение предложения денег на величину равную произведения тех самых средств, которые у них появились на банковский мультипликатор. Вобще , избыточные резервы банк сам устанавливает, чтобы уменьшить риск.
3)депозиты никак не должны меняться, ибо депозиты вкладывают другие экономические агенты никак независящие от нормы обязательных резервов.
Дмитрий Дьяченко
16.01.2011 18:21    
.
Тимур Аббясов ↑
11.12.2010 23:36    
Было бы логично сделать так, чтобы все могли убедиться в том, что задача действительно хорошая и несложная. Единственный способ сделать это - написать свое решение. Может быть, это поможет другим обнаружить свою ошибку и отказаться от идеи идти на апелляцию, что также крайне полезно для всех.
Дан Лифшиц
12.12.2010 01:49    
Только, ребята, тут надо понимать как именно вы подходите к решению подобных задач.
Что я имею ввиду: при изменении ставки обязательных резервов произойдёт
а) увеличение денежной массы на сумму, равную выданным назад излишним обязательным резервам, промультиплицированным по новой ставке обязательных резервов
б) увеличение денежной массы на сумму при условии полного мультиплицирования всех первоначальных депозитов по новой ставке обязательных резервов.
Два этих решения дадут два разных ответа.
Алиса Шведова
12.12.2010 03:26    
я догадалась, что надо трактовать решение этой задачи как в п.б) только под конец олимпиады( зациклилась на том, что 52,5 > 17,5 - ведь если использовать п.а), то новые избыточные резервы получаются больше предыдущих, что является лажей=(

попробую так

где x = (R1изб + R1об)/D1 - изначальная rr
mult = 1/0,1 = 10

изменение денежной массы по условию равно 525
D1 = 1400
rr1 об = 175/1400*100% = 12,5%

если бы не отдавали избыточные резервы:
изменение денежной массы = (0,1375 - 0,11) * 1400 * mult2 = 350
где mult2 = 1/(0,01 + 0,1)

Дан Лифшиц ↑
12.12.2010 03:04    
Тем не менее, парадокс: такие ответы получаются, если решать по схеме а). :) Хотя, судя по решению, ты так и делала.
Только я не понимаю откуда найдено mult=10.
Алиса Шведова ↑
12.12.2010 03:14    
в общем ладно, я запуталась с этими схемами :(

я рассуждала так: мультиплицируем по новой ставке, а раз отказались от избыточных резервов, mult = 1/rr
где rr = 10%

Даниил Герчик
10.01.2011 16:12    
0,1*Rоб/D=Rизб/D
0.1*Rоб=17.5
Rоб=175
dM=(D-Rоб)/rrоб=K2/0.1=525
K2=52.5
D=K2+Rоб 2=K2+0.1D

D=58.(3)
такое не может быть,помогите найти ошибку

Мария Лысюк
26.01.2011 04:13    
1)Так как изменение кредитных возможностей и предложения денег связаны через банковский мультипликатор, где rr2-новое значение нормы обязательного резервирования, то:
∆M=1/rr2*∆K
525=1/0,1*∆K
∆K=525- это с одной стороны
2) с другой ∆K=R1-R2+Rизб=rr1*D1-rr2*D1+17,5
3)Объединяя первое и второе условия, получаем:
rr1*D1-rr2*D1+17,5=525
4) Плюс необходимо отметить, что по условию rrизб=0,1rr1, причем rrизб=Rизб/D1,
значит 17,5/D1=0,1*rr1
5) Объединяя 3-4 условия, решаем системку уравнений и получаем, что rr1=12,5%, D1=1400 млрд, D2=D1+M=1400+525=1925 млрд
6) Если коммерческие банки предпочтут сохранить избыточны резервы в неизменном объеме, то ∆K=R1-R2=0,125*1400-0,1*1400=35
∆M=1/0,1*35=350 млрд
ч.т.д.
Тимур Тваури
29.01.2014 00:10    
у меня вообще почему-то $rr_{об}=\frac{1}{7}$
Юрий Габуев ↑
02.02.2014 19:25    
Если учесть, что общие резервы равны первому депозиту, то $D_1=R_{об+изб}=1.1*175=192.5$, тогда $M_1=D_1/rr_1=192.5/0.1=1925$, тогда $M_0=M_1-525=1400 \rightarrow rr_0=175/M_0=12.5\%$.
Может быть, ты посчитал, что первый депозит равен 175, а не 192.5 ?
Тимур Тваури ↑
02.02.2014 22:19    
так как $R_{об}=D_1$ и не говорится, что имели место денежные инъекции, то почему бы $D_1$ не остаться равным 175? Мы что резко изъяли из оборота все деньги и запустили новый $D_1$? )
Юрий Габуев ↑
02.02.2014 22:23    
Депозиты изначально равны 192.5, мы их мультиплицируем с учетом того, что $rr_{изб}\neq 0$
Тимур Тваури ↑
02.02.2014 22:33    
тогда , кажется, должно получаться противоречие:
$M\cdot rr_{изб}=R_{изб}=17.5$
$M\cdot rr_{об}=R_{об}=M\cdot 10rr_{изб}\neq 192.5$
$M\cdot 10rr_{изб}=175$
Юрий Габуев ↑
02.02.2014 22:39    
Как раз $RR_{об}=M*rr_{об}=1400*0.125=175$. А $RR_{факт}=RR_{об}+RR_{изб}=D_1=1.1rr_{об}*M=1.1*0.125*1400=192.5$
Тимур Тваури ↑
02.02.2014 22:48    
НО ведь $R_{изб}=17.5$
Тимур Тваури ↑
02.02.2014 22:50    
а, ну да)
Юрий Габуев ↑
02.02.2014 22:51    
А где здесь противоречие? $RR_{факт}=RR_{об}+RR_{изб}=175+17.5=192.5$
Тимур Тваури ↑
02.02.2014 23:12    
нет никаких противоречий, только у меня в голове)
Тимур Тваури
30.01.2014 10:11    
$$\left.\begin{matrix}\underbrace{(D_1+D_2+D_3+...)}_{M}\cdot rr_{об}=R_{об}\\ \underbrace{(D_1+D_2+D_3+...)}_{M}\cdot rr_{изб}=R_{изб}\\ \underbrace{(D_1+D_2+D_3+...)}_{M}\cdot (rr_{изб}+rr_{об})=R_{изб}+R_{об}\end{matrix}\right\}\Rightarrow M=\frac{R_{изб}+R_{об}}{rr_{изб}+rr_{об}}=\frac{R_{изб}}{rr_{изб}}=\frac{R_{об}}{rr_{об}}$$.
Если принять во внимание это выражение, то в итоге получится $rr_{об}=\frac{1}{7}$. Где я ошибся?
Дмитрий Сафронов
29.08.2020 20:45    
осмелюсь написать свое решение, хоть оно не сходится с другими.
а) $R_{изб}=7.5 R_{обяз}=175 R_{общ}=192.5$ $rr_2=0.1$
$rr=R/D$
$0.1=175/D$
$D_2=1750$
$ΔK=ΔR+ΔD$
$ΔR=-17.5$
$ΔK=525$
$ΔD=542,5$
$D_1=1 207,5$
$rr_1=192.5/1207.5=0,159$
б)$$M=1/rr*K$$
$K=D-R$
$M_2=10*(1750-175)=15 750$
$M_1=6,28*(1207.5-192.5)=6 374,2$
Дмитрий Сафронов ↑
16.11.2020 19:18    
каким же тупым я был в тот моммент