Cloud Money

Задача:
(1) В городе N стоял один-единственный ресторан “Cloud Money”. Функция спроса на его продукцию задаётся уравнением: $Q^d=100-P$, издержки имеют вид: $MC=40+2Q$, FC=200 и следующую структуру: 40 – заработная плата, 2Q – износ оборудования, FC=200 – аренда.
(2) Вдруг напротив появился конкурент – ресторан “Радуга”, из-за чего спрос на продукцию нашего заведения изменил вид на $Q=100-P_1-0,1P_2$,где $P_1$-наша цена, $P_2$ - цена конкурента. Засланный казачок выяснил, что “Радуга” поставила цену на уровне 80.

Капучино

Студенты любят капучино. Функция полезности каждого агента: $U=\dfrac{m\cdot k}{m+k}$

где k и m – потребление кофе и молока в литрах соответственно. Предположим, что всего N студентов, доход каждого студента равен w.

а) Найдите эластичность доли молока в капучино по цене кофе (как изменится доля молока, если цена кофе вырастет на 1%). (3 балла)

Гранд-кофейня

Пекарь, бариста и экономист хотят открыть что-нибудь в центре города. Они знакомы между собой и, если объединятся, могут открыть Гранд-кофейню. Однако, им нужно решить стоит ли им работать вместе. Всевозможные заработки подколлективов таковы:

Дочерние фирмы

Рассмотрим отрасль, в которой изначально действуют две фирмы (1 и 2), производящие товар Q, спрос на который задается уравнением $Q_D(p)=4-p$. Каждая фирма затрачивает 1 д.е. на производство единицы продукции. Фирмы 1 и 2 конкурируют друг с другом и максимизируют свою прибыль, выбирая объёмы выпуска одновременно и независимо, тогда как равновесная цена подстраивается под суммарный выпуск исходя из рыночного спроса.

Фирмененое единство

В отрасли работают три фирмы с одинаковыми функциями издержек: $TC(Q) = 10Q + 2$. Спрос имеет вид: $Q_{d} = 100 - P$. Фирмы принимают решение о выпуске одновременно.

а) Верно ли, что если бы две фирмы слились в одну, её прибыль была бы больше, чем суммарная прибыль двух отдельных фирм?

б) Как изменится Ваш ответ, если всего - N фирм, M из которых объединяются? (M < N)

Роялти

Рыночный спрос на товар Х описывается функцией $q_{d}\left(p\right)=2-p$. В данный момент на рынке товара Х в качестве монополиста действует фирма $A$; фирма $B$ рассматривает возможность входа на этот рынок. Отличительная особенность функционирования данной отрасли состоит в том, что фирма $A$ обладает патентом на производство товара Х. Это значит, что если фирма $B$ захочет выпускать товар Х, то ей придётся перечислять фирме $A$ роялти — платёж в размере \$$t$ с каждой произведённой единицы продукции — за право пользоваться запатентованной технологией.

Плавный переход

Изначально рынок бананов в стране Альфа был совершенно конкурентным.
Правительство анонсировало закон, запрещающий производить
бананы из-за их радиоактивности, и фирмы начали уходить с рынка.

Угнетатель по Курно

В одном 2D-мире существуют страны А и В, причём размер В — 4 километра.
По условиям Межнационального Союза страна А имеет право выкупить у страны
В участок по цене 10 руб/км, и В не может отказать.

На пути к Олимпу - Задача 2 (Монополия, Олигополия)

В 2118 году фирма Груша зарегистрировала новую модель голографических передатчиков и стала монополистом на этом рынке (настолько лучше был ее товар). Спрос на такие передатчики задается уравнением $p=40-q$, где $p$ -- цена, установившаяся на рынке, а $q$ -- объем, продаваемый всеми фирмами на рынке. Одной из главных иноваций в этом продукте фирмы Груша было отсутствие каких либо издержек. Они делалали передатчики буквально из воздуха.

a) Найдите прибыль фирмы Груша, если она была рациональна и максимизировала ее.

Uber&Yandex

В 2008 году на рынке такси города N работают 100 частных перевозчиков первого типа с одинаковой функцией издержек $TC_1=Q^2+2Q$ и сколько-то частных перевозчиков второго типа с одинаковой функцией издержек $TC_2=0,5Q^2+4Q$, где Q - количество поездок в год в тыс., осуществляемых одним перевозчиком (может быть нецелым). Никто из перевозчиков не может влиять на цену поездки. Функция спроса на услуги такси в городе задана функцией $Q=1100-150P$, где Q - количество поездок в год в тыс., P - цена одной поездки.