8.1 Некоторые сведения об эластичности функции

Возьмем некоторую функцию $y=f(x)$. Возьмем некоторый произвольный $x_1$ из области определения данной функции, ему будет соответствовать единственный $y_1=f(x_1)$. Теперь вместо $x_1$ подставим в имеющуюся функцию $x_2$ (также принадлежащий её области определения). Получим $y_2=f(x_2)$. В зависимости от вида данной функции $y=f(x)$ можем получить, что $y_2=y_1$ или же, что $y_2\neq y_1$. Функция реагирует на изменение её аргумента. $y_2$ может отличаться от $y_1$ на большую величину $\Delta y$, а может и на маленькую.

Тема 8. Эластичность

Источником информации для данной главы послужила лекция Дмитрия Викторовича Акимова и Ольги Викторовны Дичевой из цикла "Лекции по экономике:профильный уровень", посвященная эластичности: http://ecschool.hse.ru/data/2011/04/22/1210943174/7_2008_3.pdf, были использованы некоторые фрагменты данного материала

Эластичность спроса на мороженное

Cпрос Ивана на мороженое описывается уравнением Qи = 12 – 0,2P, где Qи – число потребляемых порций в месяц, а P – цена порции в рублях. Спрос Петра описывается уравнением Qп = 15 – 0,3P, где Qп – число потребляемых порций в месяц. Определите, при каких ценах рыночный спрос на мороженое, состоящий из спроса Ивана и спроса Петра, будет эластичным, а при каких – нет.

Бинты

В аптеке продаются два вида бинтов — эластичный и неэластичный. Функции спроса на оба вида бинтов имеют линейный вид, однако при любой цене спрос на эластичный бинт эластичнее спроса на неэластичный бинт. Более того, известно, что в каждой точке ценового интервала (10;15) одна функция спроса является эластичной, а другая неэластичной (при других значениях цены такого не происходит). Аптека является монопольным продавцом бинтов в своем районе, и закупает их для перепродажи по фиксированным ценам, а других переменных затрат не несет.

Жульен из мухоморов

В Царстве лесных гномов ни одно праздничное застолье не обходится без жульена из мухоморов, который можно купить только в тавернах, где его готовят специально обученные повара по старинным рецептам, которые держатся в строжайшем секрете. Таверны работают в условиях рынка совершенной конкуренции, спрос и предложение на котором представлены линейными функциями.

Реакция пассажиров на рост стоимости билетов

В исследовании, проведённым Институтом экономики транспорта и транспортной политики НИУ ВШЭ в 2013 г., было выявлено, что при росте стоимости билетов на 5% спрос на пригородные железнодорожные перевозки падает на 2,2%. Однако, в долгосрочном периоде чувствительность пассажиров к росту тарифов значительно выше. При росте тарифов на 5% спрос падает на 11,3%.

Спрос и эластичность индивида

Кривая индивидуального спроса на товар Л - линейная и при цене 40, эластичность спроса по цене = -2.
Достижение какого уровня цены приведет к тому, что индивид полностью откажется от потребления этого товара?

Страна Переносов

В стране Переносов функции спроса и предложения зависят от функции спроса страны N, в которой Qd=60-P и не меняется.
График спроса страны Переносов получается переносом графика спроса страны N на i единиц вверх по оси P для i-ого Q ( i принад. [0,60] ).
График предложения страны Переносов получается симметрией графика спроса страны N относительно оси Q и параллельным переносом графика на 60 единиц вверх по оси P. Найти эластичность спроса и предложения страны Переносов в равновесии.

Эластичность спроса и предложения

Кривые спроса и предложения линейны. Эластичность спроса в точке равновесия была равна -2, а эластичность предложения была равна 0,5. Правительство ввело потоварный налог в размере 25 р. за единицу продукции. На какую величину возрастет после введения налога цена потребителя? На какую величину уменьшится после введения налога цена производителя?

Эластичость

Эластичность спроса по цене товара $Х$ равна $-3$, цена увеличилась на $2 \%$. Определите, как изменилась выручка.