эластичность

Функция спроса на товар имеет вид: $Q_d=8-0{,}5p$. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит 0,5?

В 2008 году на рынке такси города N работают 100 частных перевозчиков первого типа с одинаковой функцией издержек $TC_1=Q^2+2Q$ и сколько-то частных перевозчиков второго типа с одинаковой функцией издержек $TC_2=0,5Q^2+4Q$, где Q - количество поездок в год в тыс., осуществляемых одним перевозчиком (может быть нецелым). Никто из перевозчиков не может влиять на цену поездки. Функция спроса на услуги такси в городе задана функцией $Q=1100-150P$, где Q - количество поездок в год в тыс., P - цена одной поездки.

Падение дохода в 1,5 раза ведет к падению величины спроса на этот товар на 33%. Следовательно, эластичность спроса по доходу на этот товар равна? (с решением)

Помогите, пожалуйста, решить задачу. Большая просьба подробно разъяснить каждый пункт. Занимаюсь сама и эту задачу вообще никак не понимаю,но есть стремление понять :)
Пусть предпочтения индивида описываются функцией полезности Кобба–Дугласа вида u(x, y)=(x*y)^2.
(а) Выведите уравнение кривой безразличия, проходящей через точку (4, 2). Изобразите данную кривую безразличия.

Линейная кривая спроса сдвинулась параллельно вправо вдоль оси количества на 8 единиц. ценовая эластичность первоначальной кривой спроса в точке, где величина спроса была равна 12, составляла -3. определите ценовую эластичность кривой спроса, полученной в результате вышеописанного сдвига, в точке, где величина спроса равна 10.

В стране А продается N товаров. Спрос на товар $i$ описывается функцией $P_i=a_i-b_i\cdot Q_i$, где $P_i$ – цена товара, $Q_i$ – кол-во проданных единиц, $a_i, b_i$ – константы, $i=1,\ldots ,N.$ Производство каждого товара $i$ осуществляет одна единственная фирма-монополист. Функция издержек производства $TC_i (Q_i )=c_i\cdot Q_i.$ Таким образом, товары различаются между собой тремя параметрами $\left(a_i, b_i, c_i\right)$. $\left(a_i\geq c_i\right)$

На рынке совершенной конкуренции в стране Ботанляндия спрос студентов на учебники имеет вид $Q^D = 40 − 0,2p$, где $Q$ – величина спроса в штуках, а $p$ – цена учебника в рублях.

Король страны решил нажиться на бедных школьниках и студентах и ввести налог в виде процента от цены покупателя (акциз).

Дано уравнение спроса $Q_c=100-2p$. Цена товара составляет 40 руб. Рассчитайте коэффициент дуговой эластичности спроса, если цена на товар выросла на 10%. Какова практическая значимость применения коэффициента дуговой эластичности?

Спрос на товар X в регионе A задаётся функцией $Q_{A}(P)$, а в регионе B – функцией $Q_{B}(P)$, где $Q_{A}$ и $Q_{B}$ – количества товара (в штуках), а P – его цена. В регионе C спрос на этот товар изначально равен нулю. «Институт экономических исследований» страны решил изучить особенности предложения товара X в регионе C и с этой целью стал предъявлять спрос на товар X в количестве $Q_{C}(P)$ штук, определяя $Q_{C}$ таким образом, что $Q_{C}(P)=Q_{A}(P)*Q_{B}(P)$.

На рассматриваемом рынке выполняются законы спроса и предложения. Известно, что произведение эластичностей спроса и предложения по цене постоянно и равно (–1), а их сумма также постоянна и равна 0. Выручка производителей в равновесии равна 200.

Если государство вмешается и установит потоварный налог на производителя в размере 3 ед. за каждую проданную единицу товара, то равновесная цена вырастет в 2 раза.

Определите равновесное количество товара до вмешательства государства.