Алексей Суздальцев

Во время Второй мировой войны Англия и Германия собирались печатать наличные деньги своего противника и разбрасывать их с самолетов над его территорией. Как это помогло бы достижению военных целей этих стран?

На рынке крокодилов орудует монополист, издержки производства крокодилов описываются функцией $TC(Q_{produced}) = Q_{produced}/4$, $Q_{produced}\in \mathbb{N}$, $Q_{sold}\leqslant Q_{produced}$, $FC=0$ — монополист может производить только целых крокодилов, а продавать любую их часть.
Спрос на рынке крокодилов описывается функцией $P=24-5Q$.

Функция предельного дохода монополиста имеет вид
$$\MR(Q)=\sqrt{16-Q^2}.$$
(Величина спроса на продукцию фирмы не превышает четырех единиц ни при какой цене).

1. Какую цену назначит фирма, преследующая цель максимизации выручки?
2. Каков коэффициент эластичности спроса по цене при $P=3$?

Фирма «Последний штрих» продает на совершенно конкурентном рынке бесконечно делимые услуги по штриховке различных фигур. Ранее фирма использовала технику штриховки «сверху вниз»; теперь же перешла на способ «справа налево». Поскольку площадь фигуры не зависит от способа штриховки, функция издержек фирмы не изменилась, не изменилась и прибыль фирмы.
Функция предложения фирмы описывается уравнением
$$Q_s(p)=3p^2+4p^3.$$

Фермерское хозяйство, как и прежде, является единственным продавцом творога на местном рынке. Издержки производства задаются функцией $\TC=0{,}2Q^2+10Q+300$, дневной спрос на творог — функцией $Q_{tv}=400-4P$, где $Q_{tv}$ — количество пачек творога (шт.), $P$ — цена одной пачки (ден. ед.).

В некоторой стране правительство настолько увлеклось модернизацией экономики, что в ней осталось производство только двух товаров – гаджетов ($g$) и виджетов ($w$). Соответствующая КПВ описывается уравнением $$g=100-w^2.$$ (количества гаджетов и виджетов могут выражаться не только целыми числами). После вступления в ВГТО (Виджето-Гаджетовую Торговую Организацию) страна открылась мировому рынку, на котором 1 виджет оценивается в 4 гаджета; при этом на мировом рынке можно обменять как любое количество виджетов на гаджеты, так и любое количество гаджетов на виджеты.

Еще недавно государство в стране $R$ субсидировало покупку пенсионерами лекарств – для них действовала скидка в размере 28,5% от цены лекарства, устанавливаемой производителем. Сумма, недополучаемая производителями в связи с предоставлением скидки, компенсировалась им из бюджета. Спрос пенсионеров на лекарства описывался уравнением

$$Q_d=\frac{I}{3P},$$
где $I$ – совокупный доход пенсионеров, $P$ – цена, фактически уплачиваемая пенсионерами. Изначально доход пенсионеров равнялся 643,5. Предложение лекарств пенсионерам описывалось уравнением

Функция издержек совершенно конкурентной фирмы описывается уравнением
$$TC(Q) =\begin{cases}\frac{Q^2}{5}+10Q+20,\text{ если $Q\le8$;} \\ \frac{Q^2}{5}+100,\text{ если $Q>8$.}\end{cases}$$ .

1. Найдите функцию постоянных издержек фирмы;
2. При какой минимальной рыночной цене фирма останется на рынке в краткосрочном периоде?
3. Интерпретируйте ответ графически.

В двух странах – Европии и Американии, составляющих мировую экономику, спрос и предложение на рынке туристических услуг описываются линейными функциями.
После снятия запрета на свободное перемещение туристов между странами, на мировом рынке туристических услуг установилось равновесие. Описанная ситуация изображена на рисунке (объем измеряется в тыс. туристов).

В некоторой стране есть 100 областей, в каждой из которых могут производиться два товара – гаджеты ($g$) и виджеты ($w$). КПВ первой области описывается уравнением $w=1-g$, КПВ второй области – уравнением $w=2(1-g)$, КПВ третьей – уравнением $w=3(1-g)$, и т.д.; КПВ сотой области описывается уравнением $w=100(1-g)$.