Крайне несплоченная страна

В некоторой несплоченной стране Ы с $1000$ жителей есть ровно $N$ рынков товаров с идентичными рыночными спросами $Q^d_i=100-P_i$ и $N$ групп потребителей, их предъявляющих (учтите, что в спросы $Q_i=100-P_i$ уже заложено количество людей в группах). К сожалению, мы не знаем, сколько людей в каждой группе и сколько таких групп -- так они еще и не любят своих соседей. Если на $k$-ом рынке продано $Q_k$ единиц товара, то каждый человек из $(k-1)$ группы теряет по $0.25Q_k$ единиц полезности, и каждый человек из $(k+1)$ группы теряет по $0.25Q_k$ единиц полезности (первый рынок влияет на вторую и последнюю группу покупателей, а последний -- на первую и предпоследнюю - то есть они закольцованы). Правительство решает ввести на каждый рынок потоварный налог или субсидию на производителей товара, максимизируя общественное благосостояние, в которое, разумеется, входят налоговые сборы. Скажем, что $Q^s_i=P$. Найдите сумму вводимых на всех рынках в оптимуме потоварных налогов (считая субсидию налогом с отрицательным коэффициентом).