После расправы над КК, Дядя Фёдор решил двигаться дальше и выйти на новый рынок. Он захотел производить наушники для Вайфонов. Однако вот незадача, Дядя не разбирается в политике корпорации Вайпл, а потому не знает, в новом Вайфон 7 будет старый разъем под наушники или новый, а потому при принятии решения, под какой разъем производить он подбрасывает монетку. Если разъем останется старым, а Фёдор произведет наушники под новый, у него ничего не купят, а если он произведет тоже под старый, то спрос будет $P = 200 - Q$. Если разъем станет новым, а Дядя Фёдор произведет старые наушники, спрос будет $P = 110 - 3Q$, если произведет новые - $P = 150 - Q$, где P в ден. ед. за шт., Q в шт. Издержки на производство наушников под старый разъем равны $TC_{old} = Q^2$, под новый - $TC_{new} = Q^2 + 50Q$, где TC в ден.ед. И вот в один прекрасный день в Простоквашино на тракторе приехал известный эксперт Митя, который знает, что Вайпл сделает новый разъем с вероятностью $\frac{1}{3}$, а старый - $\frac{2}{3}$. Так как издержки Дяди Фёдора известны всему Простоквашино (галчонок весьма болтлив), Митя без труда смог посчитать матожидание прибыли Дяди Фёдора, считая, что при производстве новых наушников он ориентируется на спрос $P = 150 - Q$, а при производстве старых - $P = 200 - Q$. Поняв, что он может обеспечить Дяде большее матожидание, Митя отправился в известный дом с большой печкой и предложил Фёдору свои услуги. Какое матожидание получит Фёдор со своим новым партнером Митей и сколько он будет готов заплатить эксперту за его услуги, при условии, что теперь партнеры будут бросать кубик, если выпадет 1 или 5, они будут производить наушники под новый разъем, иначе - под старый, с такой же ориентацией на спрос, какая была у Дяди Фёдора без Мити? Считайте, что если Дядя Фёдор произведет больше наушников, чем могут купить люди, излишек не будет продан. Решите задачу, если
а) Дядя Фёдор обязан реализовать весь товар (считайте, что о заключает фьючерс с магазином и обязан отправить ему весь товар; за излишки товара магазин платить не станет).
б) Дядя Фёдор не несёт издержек на утилизацию товара, потому может уменьшать количество произведенных наушников после объявления о смене или неизменности разъемов.
в) Дядя Фёдор несет издержки $20Q$ на утилизацию $Q$ наушников.

Комментарии

Гафний Алюминичевич
20.01.2016 21:13    
Хочу сделать небольшой комментарий на счет подсчета прибыли фирмы в случае, когда производится старый разъем, но на рынке появляется новый(т.е. где получается - 4500)
Если я правильно понимаю(что не факт)) ), получается "отрицательная цена", по которой продается товар(а это немного странная экономическая предпосылка). В то же время, так как в задаче не указано, что эк агент несет какие-либо издержки при утилизации/удержании товара на складе, то логично предположить, что он будет максимизировать свою выручку(тк издержки уже fc) и выберет иной объем продаж.
Дмитрий Александров ↑
22.01.2016 20:56    
Спасибо за ценные комментарии. Вы правы, как будет время, подправлю числа. А про максимизацию выручки - это так, но в задаче подразумевается, что Дядя Фёдор должен реализовывать весь товар, тогда у него нет вариантов. Задача с хранением (максимизацией выручки тоже очень интересна и её вполне можно добавить как второй пункт задачи)