Задача

В подборках

2.6 Бюджетное ограничение и полезность

Сложность

1.75
Средняя: 1.8 (4 оценок)
13.06.2015, 20:06 (Дарья Криницина)
14.06.2015, 23:50
  1. Цена товара $x$ равна цене товара $y$ и составляет 10₽. Доход равен 100₽. Функция полезности описывается уравнением $U=xy$. Найдите оптимальные объемы потребления данных благ.
  2. Функция полезности задана уравнением $U=xy$, доход равен 500₽, цена товара $x$ составляет 5₽, товара $y$ 50₽. Найдите оптимальные объемы потребления благ.
  3. Два товара являются абсолютно взаимозаменяемыми, единица товара $x$ принесет такую же полезность как 2 единицы товара $y$. $P_x=10$, $P_y=20$, $I=80$. Найти оптимальную комбинацию товаров и приносимый ею уровень полезности.
  4. Функция полезности имеет вид: $U=x+y$, цена товара $x$ составляет 16₽, товара $y$ - 20₽, $I=200$. Найти оптимальную комбинацию потребления двух благ и наибольший из доступных уровень полезности.
  5. Товары являются взаимодополняемыми, комплект потребления состоит из 2 единиц товара $x$ и 1 единицы товара $y$. Доход равен 100₽, цены обоих товаров одинаковы и составляют 5₽. Найти максимальный из всех возможных уровень полезности и соответствующую ему комбинацию потребления благ

Комментарии

Проверьте пожалуйста
Картинки
1, 2 - верно, 4 - неверно. Какая прямая круче? С углом наклона, равным 4/5 или 1?
А 3 - прокомментируйте, пожалуйста, свое решение. Там у нас взаимозаменяемые товары, следовательно, функция полезности линейна, следовательно, оптимальная точка будет лежать на одной из осей (ну или все точки будут оптимальными)
В 4м график выглядит так?
Картинки
4 верно
3: График бюджетного ограничения строится аналогично с заданиями 1 и 2. Далее: если считать, что функция полезности линейна, то будем двигать её график, пока значение не будет максимально возможным, тогда мы относимся на значении х=8; по условию х=2у, тогда у=4, U=8+4=12?
Я так думаю, что $U=2x+y$, всего можно потребить 8 х, $U=2\cdot8=16$
в 3-ем же все точки на отрезке оптимальны?
Не думаю так
Задача 3. Из данного условия задачи невозможно найти конкретное значение U. Одной кривой безразличия может соответствовать целая серия функций безразличия: U = 4x + 2y, U = x + 1/2y, ... лишь бы соотношение коэффициентов при x и y было одинаковым - все они могут описывать одну и туже кривую безразличия. Поэтому в задаче невозможно найти конкретное значение U, а только х и y. Если бы в задаче было сказано, что при x=1 U=2, тогда ответ будет U=16.
Если U=2x+y, то получится U=8*2+4=20?
4 откуда? Если у нас доход равен 80, а цена товара х - 10. $\dfrac{80}{10}=8$. На у уже не хватит
Вроде бы поняла. Спасибо)

Другие задачи из этой же подборки

ЗадачаБаллы
Бюджетное ограничение и полезность