Голодные львы

Первый Лев поймал Косулю и уже намеревался её съесть (ведь он так голоден!), как вдруг на горизонте появился Второй Лев - более крупный и ещё более голодный. Первый Лев может либо отпустить косулю, либо съесть её. Если Первый Лев съест косулю, то он станет сытым и не сможет убежать от Второго Льва, если тот захочет его съесть. Если же Первый Лев отпустит косулю, то он останется голодным, но сможет убежать от Второго Льва. Предпочтения всех львов просты: лучше быть сытым, чем голодным, однако важнее всего остаться в живых.

1. Сможет ли Косуля прожить еще один день в диких джунглях?
2. Далеко на горизонте появился Третий Лев - еще более голодный, а главное, крупный хищник. Остальные львы его увидели, но понимают, что съесть Первого Льва он не сможет - бежать слишком далеко. Однако он сможет съесть Второго, если тот будет сыт. Повлияет ли это на участь Косули?
3. Совсем далеко появился настоящий царь зверей - Четвертый Лев. Ситуация с ним похожая: он сможет догнать и съесть только Третьего Льва, если тот будет сыт. Обрадуется ли Косуля появлению Четвертого Льва?
4. Обобщение: рассмотрите цепочку из $N$ львов, каждый из которых может съесть предыдущего, но только если предыдущий сыт. А самый первый лев может съесть Косулю. Как участь косули зависит от N?