Средняя, минимальная и максимальная зарплата сотрудников фирмы соответственно равна 14.640 руб., 5.040 руб., 21.840 руб.. Какова максимально возможная доля сотрудников с наибольшей зарплатой?
Можно только назвать супремум множества возможных долей. Он равен 14640/21840. Конкретно такая доля не достижима ни при каком конечном числе людей, однако можно сколько угодно близко к ней приблизиться.
Я правльно понимаю, что решение содержит в себе предпосылку типа "логично, что для максимизации доли самых высокооплачиваемых, нам удобно, чтобы на фирме работало как можно больше рабочих с большой зарплатой, причем для достижения необходимого объема средней зарплаты мы будем "компенсировать" количество высокооплачиваемых рабочих количеством самых низкооплачиваемых рабочих"? А потом мы просто находим долю, ничего не максимизируя?
Просто интересно, можно ли быть более строгим в решении. Гриш, что ты сначала такое хотел замутить, если не секрет?
Комментарии
Просто интересно, можно ли быть более строгим в решении. Гриш, что ты сначала такое хотел замутить, если не секрет?
$\alpha_n>0$
$14640=\alpha_1\cdot 5040+\alpha_2 x_2+...+\alpha_{n-1}x_{n-1}+\alpha_n\cdot 21840$.
Нужно доказать, что в оптимуме все $\alpha_i$, кроме $\alpha_1$ и $\alpha_n$, равны нулю.