Фирма-монополист производит и продает товар $X$. Функция издержек $TC(q)$ монотонно возрастает, $FC = 0$.
1. Верно ли, что:
a) Если технология такова, что фирма может производить только целое количество товара $X$ — $Q_{produced}$, а продавать может любое действительное количество товара $X$ — $Q_{sold}$, $Q_{sold}$ $\leqslant$ $Q_{produced}$ , то количество проданного товара, при котором достигается максимум прибыли, будет целым. (Hint:подумайте, как выглядит график $TC$)
b) Если фирма может производить любое действительное количество товара $X$ — $Q_{produced}$, а продавать может только целое количество товара $X$ — $Q_{sold}$, $Q_{sold}$ $\leqslant$ $Q_{produced}$ , то количество произведенного товара, при котором достигается максимум прибыли, будет целым.
2. Приведите примеры товаров из пункта 1.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Мой спрос на крокодилы описывается следующей функцией: при цене $P=10$ рублей я куплю $0,5$ крокодила (мне нужно ровно столько, чтобы приготовить суп). При цене меньше $10$ я с еще большей радостью куплю $0,5$ крокодила. Если цена будет больше $10$, то я не куплю ничего.
В таком случае, если $TC(Q)=Q, Q\in N$, то выгодно произвести $Q=3$ и продать мне $2,5$ крокодила по $10$ рублей.
Или я не прав?
А вообще, в задаче с такой формулировкой не может не хватать предпосылок. Ведь нужно просто ответить на вопросы верно/неверно при тех предпосылках, которые даны в условии. Вполне возможно, что ответы на оба вопроса - "неверно", но это не значит, что "предпосылок в задаче не хватает".
Я тоже не понял, как можно продать тебе $2.5$ крокодила, если тебе хватит $0.5$, чтобы приготовить суп.
Если же ты имел в виду, что ты будешь покупать любое количество крокодилов по $10$ рублей за $0.5$ крокодила, то это лишь пример того, что $Q_{sold}$ будет не целым в оптимуме, и условию задачи никак не противоречит. (хотя вообще-то с такими издержками оптимума не будет)
Если я правильно понимаю, то если спрашивают, верно ли утверждение, чтобы доказать, что оно ошибочно, достаточно привести контрпример. Ты привел лишь еще один контрпример.
Мой спрос на крокодилы описывается следующей функцией: при цене $P=10$ рублей я куплю $2,5$ крокодила (мне нужно ровно столько, чтобы приготовить суп). При цене меньше $10$ я с еще большей радостью куплю $2,5$ крокодила. Если цена будет больше $10$, то я не куплю ничего.
В таком случае, если $TC(Q)=Q, Q\in N$, то выгодно произвести $Q=3$ и продать мне $2,5$ крокодила по $10$ рублей.
Или я не прав?"
Как же я был невменям сегодня на семинаре. Я, во-первых, перепутал цифирь, а во-вторых - не увидел фразы "верно ли?".
Прошу прощения за сумбур.