Можно решить без знания производной

На рынке резиновых уточек действует фирма-монополист "LaTeX". Конечно же, количество резиновых уточек может выражаться только целым неотрицательным числом. Известно, что функция спроса на них линейна, причём при цене 9 руб. потребители хотят купить 15 уточек, а при цене 37 руб. – всего 1 уточку.
Производство резиновых уточек не требует больших первоначальных вложений – завод у "LaTeX" уже есть, но нужно выплатить зарплату охраннику в размере 10 рублей. Других постоянных издержек монополист не несёт.

На рынке редкого металла вибраниума в стране Уганда спрос имеет вид $Q_d=500-2P$, а предложение - $Q_s=3P$, где $P$ – цена в долларах за грамм, а $Q$ – количество металла в тоннах. На прошлой неделе доселе закрытое соседнее государство Ваканда объявило, что готово открыть границы и торговать металлом с Угандой.

В одном отдаленном уезде проживают бедняк и кулак. Весной бедняк засеивает поле, а осенью собранный с него хлеб продает кулаку. Кулак совершенно не стеснен в средствах и поэтому покупает весь хлеб, собранный бедняком, по цене, утвержденной губернатором уезда. В текущем году, по всем предположениям, она должна составить 100 монет за мешок. Бедняк может продавать хлеб и губернатору, но по цене, на 10% ниже утвержденной. В свою очередь, и кулак может закупать хлеб у губернатора, но по цене, на 10% выше утвержденной.

Вы - владелец проката велосипедов. Ваши клиенты часто жалуются на поломку велосипедов. Перечислите ровно пять мер, которые Вы можете предпринять для решения этой проблемы.

На рынке некоего товара присутствуют два производителя с соответствующими функциями издержек: $$TC_1(q_1)=\dfrac{q_1^2}{2}$$ $$TC_2(q_2)=\dfrac{q_2^2}{4}$$ Потребители готовы купить любое количество товара по цене, равной восьми, и не готовы купить ничего при цене больше восьми.

(а) В данный момент государством установлен налоговый сбор в размере 25% от цены производителя за каждую единицу проданной продукции. Для каждого производителя определите уровень выпуска, прибыль и величину налоговых сборов, сложившиеся при таких условиях.

На отдаленном островке в Тихом океане проживает племя Тамагочи. Всех $500$ представителей племени отличает увлечение известной игрой и безграничная общительность. Каждого жителя острова можно удобно идентифицировать по уникальному количеству его виртуальных питомцев: у $i$-того жителя $(i=1,2,\cdots,500)$ их ровно $i$ штук. К великому счастью Тамагочей недавно на острове наконец появилась первая социальная сеть.

Как-то Винни-Пуху в очередной раз захотелось полакомиться медом неправильных пчел. Но справляться с пчелами в одиночку гораздо труднее, поэтому он обратился за помощью к Пятачку -- единственному обладателю ружья в округе. На ближайшую неделю у Пятачка уже запланированы дела, однако он согласился помочь другу в следующее воскресенье. В случае совместного похода каждый из них получит половину от собранного общими усилиями меда.

1900 год. На рынке Нью-Йорка есть две фирмы, которые хотят начать строить метро: BRT и IRT. В Нью-Йорке есть только 4 густонаселенных района. Метростроители по очереди решают, какие два района соединить, за «свой ход» метростроитель может построить только один перегон. (Перегоны метро могут соединять между собой любые два района).

Арнольд думает над тем, чтобы вложить деньги со съёмок в фильме «Aйл би бэк» в ценные бумаги. Денежные потоки (CF) акции, облигации и депозита в банке представлены в таблице ниже. Прочерк означает, что выплата в этом периоде закончилась.

а) Заполните ячейки в таблице со знаком «?», если:
- выплата по облигации убывает каждый период на 20%,

Два студента играют в дженгу: они по очереди вытаскивают деревянный блок из башни, проигрывает тот, на чьем ходу башня обвалится. У башни есть показатель, который мы назовем «Опасность» и обозначим буквой Х, $0 \lt X \lt 1$. На первом ходу $X = 0$. У обоих игроков каждый ход есть 2 варианта: вытянуть легкий блок или вытянуть тяжелый. При попытке вытягивания легкого блока вероятность обвала башни равна Х, при этом Х увеличивается на 0.2. При вытягивании тяжелого блока вероятность обвала башни равна Х + 0.2, при этом Х увеличивается уже на 0.4, т.к.