Компания «Рога и Копыта», успешно преодолев кризисные для себя 1999-2003 года, получила за 2004 год чистую прибыль в размере 36 000 тыс. руб., из которых 80% направила на выплату дивидендов. У компании в обращении 14 400 акций.
В соответствии с прогнозами финансовых аналитиков в ближайшие три года дивиденды будут возрастать ускоренными темпами – 30% в год. В последующие пять лет ожидается снижение темпов роста дивидендов до 20%, а затем его рост стабилизируется на уровне 6% в год. Доходность по акциям этого же типа составляет 20%. Определите наиболее вероятную цену акции.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Вроде бы так.
Можно ли рассуждать так: что первоначально дивиденд с 1 акции был 2 рубля, после всех произошедших изменений он стал 2*1,3^3*1.2^5*1.06 примерно 11,6 рублей, тк доходность 20%, цена акции примерно 58 рублей?
то есть мы должны найти такую цену, продав в конце 2004, чтобы получить такой же доход, что если бы держали ее у себя и получали последующие дивиденды?
Если денежные потоки аннуитетных платежей растут в (1+g) раз (ставка роста равна g), то их дисконтированная стоимость вычисляется по формуле:
это простая формула суммы первых членов геометрической прогрессии
Я потратила.Не пожалела.
PV=($\frac{2}{1.2}$+$\frac{2*1.3}{1.2^2}$+$\frac{2*1.3^2}{1.2^3}$+$\frac{2*1.3^3}{1.2^4}$)+$\frac{2*1.3^3*5}{1.2^4}$+($\frac{2*1.3^3*1.06}{1.2^4}$+$\frac{2*1.3^3*1.06^2}{1.2^5}$+...+$\frac{2*1.3^3*1.06^n}{1.2^n*1.2^3}$)
Для упрощения решения:
1-ая скобка: $\frac{2*(1-(1.3/1.2)^4*1.2)}{1.2*(-0.1)}$=7.5472
$\frac{2*1.3^3*5}{1.2^4}$=10.5951
2-ая скобка: $\frac{2*1.3^3*1.06}{1.2^4}$+$\frac{2*1.3^3*1.06^2}{1.2^5}$+...+$\frac{2*1.3^3*1.06^n}{1.2^n*1.2^3}$=$\frac{2*1.3^3*1.06}{1.2^4*(1-(1.06/1.2))}$=19.2528
Во второй скобке - я не понял, почему степень в знаменателе 4, а не 5.
Логика в целом верная.