Дмитрий Симаков

Страны A и B производят бамбардиры и крокодилы странным образом. Производством бамбардир занимается страна A, предложение местных производителей $Q_s^A = 20+10P_A$, где $P_A$ - цена бамбардиры в валюте страны A, а спрос на бамбардиру в стране B задаётся функцией $Q_d^B = 120-10P_B$, где $P_B$ - цена бамбардиры в валюте страны B. Крокодилы наоборот производятся только в стране B, а спрос на них предъявляют только жители страны A.

В IT-стартапе есть три уровня принятия решений:

1. Главный инвестор, который выбирает параметр $\theta\in[0,1]$ — долю выручки проекта, которая будет выплачиваться техническому директору в виде бонуса (остальная часть остаётся инвестору). Назначая долю $\theta$ инвестор несёт административные расходы $\kappa\theta^2$, $\kappa > 0$

2. Технический директор выбирает уровень организационных усилий $e_c\geq 0$ . Его собственные издержки на осуществление такого уровня усилий равны $\frac{1}{4} e_c^4$

В стране А товары $x$ и $y$ потребляются в комплектах, в каждом из которых содержится $1$ единица $y$ вместе с $k>0$ единиц $x$. В стране есть 3 региона, их КПВ:

$$y_1 = 25-x_1^2$$
$$y_2 = 50-0.5x_2^2$$
$$y_3 = 42-6x_3$$

Правительство страны выбирает производство в регионах так, чтобы максимизировать суммарное потребление $x$ и $y$ в приведенной выше пропорции. Известно, что сейчас в оптимуме ни один из регионов не имеет своей специализации в производстве, то есть в каждом регионе одновременно производятся ненулевые количества $x$ и $y$.