Два завода пятью способами

Фирма владеет двумя заводами с функциями издержек $TC_1(q) = q^2$ и $TC_2(q) = q^2$. Когда фирма хочет произвести Q единиц продукции, она распределяет выпуск между двумя заводами ($Q = q_1 + q_2$) так, чтобы минимизировать суммарные издержки. Найдите функцию суммарных издержек $TC(Q)$.
Решите эту задачу пятью способами:

1. Минимизация функции двух переменных путём сведения к эквивалентной задаче минимизации функции одной переменной.
2. Доказать, что во внутренней точке доступного множества $MC_1 = MC_2$
3. "Отрезок Суздальцева":
Отложить по оси $q_1$ число Q, пустить от него в обратную сторону ось $q_2$ и нарисовать графики $MC_1$ и $MC_2$, каждый в свою сторону. Тогда, двигаясь по оси $q_1$ от 0 до Q, можно будет легко понять, как меняются суммарные издержки, и таким образом найти оптимальное $q_1$ — которое их минимизирует.
4. Через аппарат кривых безразличия
5. Способ 4, вывернутый наизнанку (в осях $TC_1$, $TC_2$).