Монопсония и эластичность

Если считать, что функции $L_s(w)$ и $Q(L)$ - возрастающие, и эластичность дана не по модулю, то обе функции будут степенными и иметь вид $f(x)=kx^n$, где степень $n$ будет равен значению постоянной эластичности функции. Тогда $Q(L)=k_1L^2$; $L(w)=k_2\sqrt{w}$.
Составим функцию прибыли фирмы: $\pi=2k_1k_2^2w-k_2w\sqrt{w}$. Находим производную, приравниваем ее к нулю, проверяем результат и получаем, что $w^*=16/9*k_1^2k_2^2$