a. На рисунке дан график производственной функции (зависимости объёма выпуска от объёма использованного труда). Цена товара в два раза больше, чем ставка зарплаты. Какая точка (L,Q) максимизирует прибыль фирмы?
Подсказка: выведите формулу кривой безразличия (т.е., в данном случае, линии равной прибыли), изобразите карту кривых безразличия и найдите оптимальную точку, т.е. ту из доступных точек, которая лежит на самой лучшей кривой безразличия.
b. Подберите такую производственную функцию, чтобы при некоторых ценах (p и w) было несколько оптимальных точек.
c. Подберите такую производственную функцию, чтобы при некоторых ценах не было ни одной оптимальной точки (т.е. какую точку ни возьми, найдётся другая доступная точка лучше данной).
d. Верно ли, что если производственная функция строго вогнутая, то всегда существует оптимальная точка?