Вычислите интеграл:
$\int\limits_1^3{(5x+6)}dx$
$\int\limits_2^5{(12x+8)}dx$
$\int\limits_1^2{(5-2x)}dx$
$\int\limits_1^2{(x^2)}dx$
$\int\limits_{-2}^2{(x(3-x))}dx$
$\int\limits_0^5{(x^2-3x+2)}dx$
$\int\limits_{-2}^1{(x^3)}dx$
$\int\limits_{-1}^2{(x^4)}dx$
$\int\limits_1^2{(3x^4+2x^5-5)}dx$
Другие задачи из этой же подборки
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Вычисление площадей с помощью интеграла 1 | |
| Вычисление площадей с помощью интеграла 2 |
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
2) $\int_{2}^{5}(12x+8)dx=(6x^2+8x)|_{2}^{5}\textrm{}=6*25+40-24-16=150$
3) $\int_{1}^{2}(5-2x)dx=(-x^2+5x)|_{1}^{2}\textrm{}=-1*4+5*2+1*1-5*1=2$
4) $\int_{1}^{2}(x^2)dx=(x^3/3)|_{1}^{2}\textrm{}=8/3-1/3=7/3$
5) $\int_{-2}^{2}(3x-x^2)dx=(1.5x^2-x^3/3)|_{-2}^{2}\textrm{}=1.5*4-8/3-1.5*4-8/3=-16/3=-5,3(3)$
6) $\int_{0}^{5}(x^2-3x+2)dx=(x^3/3-3x^2/2+2x)|_{0}^{5}\textrm{}=125/3-75/2+10-0-0-0=85/6=14,1(6)$
7) $\int_{-2}^{1}(x^3)dx=(x^4/4)|_{-2}^{1}\textrm{}=1/4-4=-3.75$
8) $\int_{-1}^{2}(x^4)dx=(x^5/5)|_{-1}^{2}\textrm{}=32/5-(-1/5)=33/5=6.6$
9) $\int_{1}^{2}(3x^4+2x^5−5)dx=(3x^5/5+2x^6/6-5x)|_{1}^{2}\textrm{}=3*32/5+2*64/6-10-3/5-2/6+5=18.6+21-5=34.6$