«Это какая-то мистика» – пробормотал монополист и пошел в библиотеку за учебником по микроэкономике.
Пожалуйста, определите предельные издержки монополиста.
S012. Однажды Бивис и Баттхед пошли в лес собирать грибы и ягоды. КПВ Бивиса: Y1 = 13 – 0,5X1; КПВ Баттхеда: Y2 = 8 – X2 (где Х1, Х2 – число собранных за день ягод, Y1, Y2 – число собранных за день грибов). Общая карта кривых безразличия Бивиса и Баттхеда представляет собой множество концентрических окружностей с центром в точке (24; 24). Сколько грибов и ягод соберут Бивис и Баттхед, максимизируя свою общую функцию полезности?
S013. В одной стране все продукты питания производятся одной государственной корпорацией. Государство приняло на себя обязательство, согласно которому цена условной потребительской корзины должна быть постоянной и равной 66 копейкам. Если один товар, входящий в корзину, дорожает, то другие должны дешеветь. Потребительская корзина включает в себя плавленый сырок, пирожок с капустой и бутылку кваса. Издержки корпорации на производство этих продуктов соответственно составляют: 25, 16 и 4 копейки. Все жители страны имеют одинаковую функцию полезности: U = X1X2X3, где X1, X2, X3 – соответственно месячное потребление сырков, пирожков и бутылок кваса. На перечисленные продукты жители тратят весь свой доход, при этом доходы всех жителей постоянны и равны между собой. Каждый житель может приобретать продукты в любой пропорции (необязательно, чтобы эта пропорция соответствовала соотношению продуктов в потребительской корзине). Корпорация удовлетворяет весь платежеспособный спрос на продукты.
Какие цены (Р1, Р2, Р3) установит корпорация на перечисленные продукты для того, чтобы получать максимальную прибыль?
S014. Две фирмы, первыми подготовившие производство квантовых микропроцессоров, заключили негласное соглашение о разделе рынка. По этому соглашению некая фиксированная доля общего объема продаж будет приходиться на первую фирму, а оставшаяся доля – на вторую. Кроме того, цена товара будет установлена таким образом, чтобы обе фирмы, вместе взятые, получили на данном рынке максимальную выручку. Когда первая фирма ввела в строй производственные мощности, необходимые для выпуска товара в объеме установленной для нее квоты, один из специалистов фирмы из праздного интереса подсчитал, что в случае если вторая фирма куда-нибудь исчезнет, квота первой фирмы может быть продана на рынке по такой цене, при которой выручка этой первой фирмы составит 96% от того максимального объема выручки, который предполагают получать обе фирмы, вместе взятые. Известно, что функция спроса на данном рынке линейна.
Определите доли первой и второй фирмы, установленные негласным соглашением.
S015. Сообщество гуманоидов имеет функцию полезности U = X1X22, где Х1 – физическое производство предметов потребления в любом текущем году, Х2 - производство предметов потребления в следующем за ним году. Кривая производственных возможностей сообщества имеет вид: X2 + Y2 = 2,6Y1 (здесь Y1 и Y2 – соответственно физические объемы производства средств производства в текущем и следующем году). Ежегодно поддерживается одно и то же соотношение физических объемов производства предметов потребления и средств производства. Все предметы потребления используются в течение того текущего года, в котором они производятся. Все средства производства, производимые в текущем году, накапливаются. Они полностью используются только в течение следующего года. Определите темп ежегодного экономического роста (в процентах), который будет поддерживаться в данном сообществе.